Эффект Кориолиса против сохранения углового момента на карусели, снайперской пуле, зависшем вертолете и высотных ракетах

Я понимаю, как вертолет зависает в одном и том же положении или брошенный мяч падает в одно и то же положение, хотя земля вращается. Это связано с сохранением углового момента, и я понимаю, что по мере того, как вращается Земля, вращается и все, что на ней находится; когда вертолет/мяч отрывается от поверхности земли, он также вращается с той же угловой скоростью и продолжает это делать. Таким образом, вертолет остается в том же положении, а мяч возвращается в то же положение. В случае с ракетой по мере увеличения высоты угловая скорость уменьшается из-за большого радиуса, и если мы хотим, чтобы она оставалась неподвижной (относительно положения Земли), мы должны приложить некоторую горизонтальную силу.

Наоборот, когда кто-то бросает мяч горизонтально, сидя на вращающейся карусели, мяч изгибается по отношению к бросающему, в то время как он движется прямолинейно по отношению к наблюдателю, стоящему неподвижно, помимо карусели. Этот эффект является эффектом Кориолиса и может быть объяснен инерцией. Снайпер также должен учитывать этот эффект вращения земли при дальних выстрелах.

Теперь мой вопрос: когда человек, сидящий на карусели, бросает мяч, разве угловая скорость мяча не такая же, как у человека, когда он покидает его руку? Разве он не должен идти прямо по отношению к тому, кто бросает мяч? Кроме того, когда пуля покидает ружье, разве угловая скорость пули не такая же, как у земли, и разве она не должна двигаться по прямой?

Также (я думаю) мяч придет в то же положение, когда его бросят вверх на карусели, потому что он будет иметь одинаковую угловую скорость, тогда почему бы не для горизонтального броска?

"брошенный мяч падает в то же положение, даже если Земля вращается" Нет, это не так. Мяч, брошенный вертикально вверх, приземлится немного западнее точки, из которой он был брошен.
да, и это потому, что угловая скорость будет снижаться по мере увеличения высоты. Но это приводит к другому вопросу: если угловая скорость будет уменьшаться по мере увеличения высоты (из-за сохранения импульса), то не будет ли угловая скорость увеличиваться при уменьшении высоты (из-за сохранения импульса)

Ответы (3)

Мне кажется, вы предлагаете провести различие между случаем вращающейся Земли и случаем карусели, которого на самом деле нет.

Чтобы подчеркнуть сходство, возьмем случай выстрела снарядом из центра к периметру.

На карусели:
Когда снаряд выпущен, его движение совершенно не связано с каруселью. Снаряд летит по прямой линии в том направлении, в котором он был выпущен в момент выстрела. Карусель вращается под этой невращающейся линией. Так что если вы хотите поразить конкретную цель, расположенную на ободе карусели, нужно целиться в ту точку, где цель будет находиться к моменту прибытия снаряда на периметр.

На Земле:
вы находитесь на северном полюсе и запускаете ракету, целясь в цель на экваторе. Этой ракете потребуется час, чтобы добраться до экватора. По пути ракета не корректирует курс. Всю свою скорость ракета набирает в первые несколько минут полета.

Вот ключевой момент: для ракеты путь к экватору — это орбитальное движение. (Мы привыкли думать об орбитальном движении как об обходе, но дело в том, что во время полета вес ракеты не поддерживается , что и делает движение орбитальным. Просто орбитальное движение на такой малой высоте, что траектория пересекает Землю через час).

В полете плоскость орбиты ракеты не изменяется; он остается той же плоскостью. Земля вращается под этой невращающейся плоскостью. Учитывая, что полет занимает час, вы должны целиться в том направлении, где ваша цель будет через час.



Внешняя баллистика

Во внешней баллистике поправка на падение пули должна учитывать вращение Земли.

Во время полета характер движения пули носит в некотором отношении орбитальный характер. Гравитация заставляет пулю падать.

Для дальней стрельбы: прицел настраивается таким образом, что при наведении на цель вы фактически целитесь над целью.

При стрельбе в восточном направлении истинная скорость пули равна дульной скорости орудия плюс скорость совместного вращения с Землей.

И наоборот, при стрельбе в западном направлении истинная скорость пули равна дульной скорости орудия за вычетом скорости совместного вращения с Землей.

Истинная скорость пули, выпущенной в восточном направлении, больше, чем истинная скорость пули, выпущенной в западном направлении, и поэтому вы получаете другое количество падения.

Допустим, карусель вращается с угловой скоростью 5 оборотов в секунду, а на ее периферии находится пушка, которая также вращается с угловой скоростью 5 оборотов в секунду. Теперь, если канон стреляет мячом горизонтально, разве мяч не будет вращаться со скоростью 5 оборотов в секунду, а также двигаться вперед. Кроме того, если канон стреляет мячом вертикально вверх, а не горизонтально, то разве мяч не попадает в то же положение, то есть в канон. Если да, то чем отличается горизонтальный случай?
Не будет, его угловая скорость становится линейной скоростью сразу после выстрела
@AdrianHoward Я понял твою точку зрения, но теперь я в замешательстве. Когда я бросаю мяч вверх с поверхности земли (скажем, стоя на экваторе), то почему его угловая скорость не становится линейной и он приземляется на вращающуюся землю? Думаю, если я сделаю то же самое на карусели, то мяч обязательно приземлится на повернутой версии карусели (не в исходное положение).
Скажем иначе. Допустим, пуля выпущена из экватора в другую точку на экваторе (высота в полете не меняется). Тогда вращение Земли не имеет значения, потому что угловая скорость пули такая же, как и у Земли. Теперь предположим, что пуля движется от экватора к полюсу, теперь вращение будет иметь значение, так как угловая скорость пули будет больше, чем угловая скорость цели, расположенной возле полюса, и пуля будет искривляться. Но все же пуля будет иметь составляющую угловой скорости наряду с составляющей направления от экватора к полюсу, а не только составляющую от экватора к полюсу.
Если пуля выпущена от экватора к полюсу, то ее траектория не будет прямой линией, даже если смотреть из космоса, но в случае карусели мяч движется прямолинейно, если смотреть сверху.

Земля имеет разные угловые скорости на разных широтах, поэтому пуля, летящая достаточно далеко на север или на юг, должна это учитывать. Когда мяч выбрасывается из движущейся карусели, гравитация и сопротивление воздуха являются единственными силами, действующими на него, поэтому он не будет искривляться вместе с каруселью.

Значит, для маленького теннисного мяча эффектом Кориолиса можно пренебречь? А пуля, летящая с востока на запад, не покажет кривую? Верно?
И почему эффект сопротивления воздуха не наблюдается для мяча, брошенного из движущегося грузовика, когда он имеет ту же горизонтальную скорость, что и грузовик, а сопротивление воздуха могло бы его замедлить?
Траектория любого снаряда в атмосфере может быть изменена сопротивлением воздуха.
Да, но давайте пока проигнорируем сопротивление воздуха. Также в этой короткой демонстрации метания мяча из грузовика youtube.com/watch?v=j1URC2G2qnc видно, что сопротивление воздуха не является заметным фактором. Скажем так, допустим, я сижу на карусели и держу в руках мяч. Моя и угловая скорость мяча такая же, как у карусели. Теперь, когда я бросаю мяч, разве угловая скорость мяча не такая же, как у карусели в тот момент, когда он покидает мою руку, точно так же, как у вертолета, когда он отрывается от земли?

Пока. когда вы держите мяч в руке, вы действуете на него центростремительной силой, когда он покидает вашу руку, этой силы уже нет, поэтому он движется вперед с тангенциальной скоростью в горизонтальном направлении, а вы на карусели продолжаете движение круг, так что мяч приземлится снаружи, он совершает посадку по параболе снаружи. Грузовик другой, так как он движется прямо, если бы грузовик описал круг, результат был бы таким же, как с вашей каруселью. Вы говорите относительно угловой скорости, но без силы многоножки нет сохранения угловой скорости, сохраняется только тангенциальная скорость (без трения)

Я думаю, что понял вашу точку зрения только что в последний раз, из-за примера с броском мяча. Возникает ли центростремительная сила под действием силы тяжести, когда я подбрасываю мяч вверх? Предположим, что муха сидит на вращающемся футбольном мяче, тогда не улетит ли муха в тангенциальном направлении, как только она полетит немного вверх и потеряет контакт с футбольным мячом?
Муха — плохой пример, поэтому я не понимаю, что вы имеете в виду. На Земле и для спутников гравитация обеспечивает центростремительную силу. На вращающемся шаре муха прилипает к мячу так же, как она может ходить по стенам и потолку.