Электрическое поле «на» поверхности проводника

Question

Электрическое поле «на» поверхности проводника

Лунух

Мне было указано, что электрическое поле точно на поверхности проводника обычно принимается равным $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ ; происходит ли это от взятия средней точки $E$ -величины поля до и после места разрыва (а именно, среднее $E=0\hat{n}$ и Е= $\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{n}$ ? Подобно тому, как функция Heavyside, оцениваемая как 0, иногда принимается равной 1/2 по соглашению? Есть ли какая-либо причина, кроме соглашения, чтобы назначить поверхность $E$ -поле как $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\hat{n}$ ?

Любопытный

Факторы двух обычно имеют физическую причину. Мои уроки электростатики были очень давно, но в пластинчатом конденсаторе поле создается полем зарядов на обеих пластинах, и я предполагаю, что оно получается

E = σ / ϵ

$E=\sigma/\epsilon$ на общую плату. Уберите вторую пластину конденсатора, и по симметрии вы получите в два раза меньше поля всего одной пластины, но я не удивлюсь, если просто выставлю себя полным дураком.

пользователь1717828

Где ты это увидел? Я могу только вспомнить, что видел это вот так: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/gausur.html

Лунух

Это задача, в которой в сферической оболочке просверлено отверстие, и задача состоит в том, каково поле на поверхности оболочки в центре отверстия, когда отверстие бесконечно мало. Они цитируют Источник: Э. М. Перселл, Электричество и магнетизм, 2-е издание (Макгроу-Хилл, Нью-Йорк, 1985).

Храбрость

Я думаю, что правильно думать об этом как о кусочно-средней теореме функций

\frac{1}{2} [f (x_{+}) + f (x_{-})]

$\frac{1}{2}[f(x_+)+f(x_-)]$

Храбрость

Это, вероятно, ответит на него: physics.stackexchange.com/a/62773/74688 .

Храбрость

Я не понимаю, почему вы берете среднее значение

E = 0 \hat{n}

$E=0\hat{n}$ и

E = \frac{σ}{ϵ_{0}} \hat{n}

$E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{n}$ , поле не разрывно в этой области, а поле разрывно между

E = \frac{σ}{ϵ_{0}} \hat{n}

$E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{n}$ и

E = \frac{- σ}{ϵ_{0}} (- \hat{n})

$E=\frac{-\sigma}{\epsilon_0}(-\hat{n})$

Лунух

Предположим, что проводник представляет собой либо бесконечную плоскость, либо сферическую оболочку.

Ответы (3)

Электрическое поле «на» поверхности проводника

Факторы двух обычно имеют физическую причину. Мои уроки электростатики были очень давно, но в пластинчатом конденсаторе поле создается полем зарядов на обеих пластинах, и я предполагаю, что оно получается $E=\sigma/\epsilon$ на общую плату. Уберите вторую пластину конденсатора, и по симметрии вы получите в два раза меньше поля всего одной пластины, но я не удивлюсь, если просто выставлю себя полным дураком.
Где ты это увидел? Я могу только вспомнить, что видел это вот так: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/gausur.html
Это задача, в которой в сферической оболочке просверлено отверстие, и задача состоит в том, каково поле на поверхности оболочки в центре отверстия, когда отверстие бесконечно мало. Они цитируют Источник: Э. М. Перселл, Электричество и магнетизм, 2-е издание (Макгроу-Хилл, Нью-Йорк, 1985).
Я думаю, что правильно думать об этом как о кусочно-средней теореме функций $\frac{1}{2}[f(x_+)+f(x_-)]$
Это, вероятно, ответит на него: physics.stackexchange.com/a/62773/74688 .
Я не понимаю, почему вы берете среднее значение $E=0\hat{n}$ и $E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{n}$ , поле не разрывно в этой области, а поле разрывно между $E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{n}$ и $E=\frac{-\sigma}{\epsilon_0}(-\hat{n})$
Предположим, что проводник представляет собой либо бесконечную плоскость, либо сферическую оболочку.

велют луна · Answer 1

Поле Е именно на поверхности фактически должно быть неопределенным, потому что есть поверхностные заряды.

Но поле Е четко определяется, если убрать с поверхности небольшой диск.

Назовем поле E из-за диска $E_\text{disk}$ а поле E из-за других поверхностных зарядов будет $E_\text{other}$ .

Затем прямо над поверхностью

Е_{диск} "=" о / 2 ϵ_{0}

$E_\text{disk}=\sigma/2\epsilon_0$

Прямо под поверхностью

Е_{диск} "=" - о / 2 ϵ_{0}

$E_\text{disk}=-\sigma/2\epsilon_0$

А на поверхности, $E_\text{disk}$ не определено.

Теперь ясно, что $E_\text{other}$ поверхность гладкая и четко очерченная на поверхности.

И потому что прямо над поверхностью

Е_{другой} + Е_{диск} "=" о / ϵ_{0}

$E_\text{other}+E_\text{disk}=\sigma/\epsilon_0$

и чуть ниже поверхности

Е_{другой} + Е_{диск} "=" 0

$E_\text{other}+E_\text{disk}=0$

можно сделать вывод, что

Е_{другой} "=" о / 2 ϵ_{0}

$E_\text{other}=\sigma/2\epsilon_0$

$E_\text{other}$ на поверхности поэтому $\sigma/2\epsilon_0$ .

Так что "поле Е на поверхности" на самом деле $E_\text{other}$ , а именно, поле E на поверхности, если вы удалите небольшой диск поверхностных зарядов с поверхности, и хорошо определено. Это также поле E, испытываемое этим маленьким диском поверхностных зарядов.

Можете ли вы привести это условно?
Подробности см. в Griffith, Introduction to Electrodynamics.
Я имею в виду, действительно ли он приводит этот аргумент и говорит, что Е-поле на поверхности не определено?
Только что еще раз проверил книгу. Он ничего не сказал о $E_\text{disk}$ на поверхности. На мой взгляд, он должен быть неопределенным.
Это на самом деле не неопределенно, это $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ . К моему изумлению, я обнаружил, что это поле полностью исходит от заряда, расположенного точно напротив точки интереса. Это безумие. Смотрите мой ответ ниже.

Лунух · Answer 2

Я понял. Рассмотрим сферу заряда или плоскость заряда, которая находится прямо над проводником. Мы знаем, что это поле имеет $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ направленный от нее (в сторону и к поверхности проводника). Мы также знаем, что электрическое поле внутри проводника должно быть равно нулю; таким образом, сам проводник должен иметь электрическое поле $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ направленный наружу, чтобы нейтрализовать входящее поле распределения заряда. Вне поверхности проводника электрическое поле проводника и поле распределения заряда складываются по принципу суперпозиции, чтобы дать поле $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$ .

Бассем Эльхатиб · Answer 3

Электрическое поле непосредственно над поверхностью определяется как сила, действующая на единицу заряда, поэтому нельзя взять диск с поверхности и найти для других зарядов, что неверно. То же самое применимо ко всем точкам снаружи или внутри проводника. Точно на поверхности функция электрического поля разрывна внутри 0 и снаружи границы, когда вы приближаетесь к поверхности, пропорциональна поверхностной плотности заряда. Это можно легко вывести из закона Гаусса, взяв небольшую часть цилиндра снаружи, а другую часть внутри проводника.

Здравствуйте Бассем Эльхатиб и добро пожаловать в Physics SE. Ваш ответ нуждается в редактировании, чтобы сделать его разумным. На данный момент есть проблемы с пунктуацией и грамматикой, и (лично) это нелегко понять. Я бы предложил отредактировать, но я не могу понять смысл ваших ответов. Предлагаю попробовать отредактировать.

Электрическое поле «на» поверхности проводника

Лунух

Любопытный

пользователь1717828

Лунух

Храбрость

Храбрость

Храбрость

Лунух

Ответы (3)

велют луна

Лунух

велют луна

Лунух

велют луна

Лунух

Лунух

Бассем Эльхатиб

ЗелликсА

Удаление электрона из проводника

Теорема Гаусса: электрическое поле однородно заряженной непроводящей сферической оболочки

Предполагаемое распределение заряда на металлической сфере

Почему внутри проводящего шара нет зарядов?

Электростатика и электрическое поле внутри проводника

Электрическое поле внутри проводника, состоящего из заряда

Распределение зарядов на поверхности заряженного проводника

Распределение заряда на гауссовой поверхности

Почему заряд на внешней поверхности компенсирует внешнее поле внутри проводника, имеющего полость, заполненную определенным зарядом?

Электрическое поле ниже проводящей плоскости