Электростатика и электрическое поле внутри проводника

как может быть отрицательная поверхность на площади поверхности полости и положительная поверхность на внешней поверхности проводника

Это может быть достигнуто перемещением положительных зарядов с поверхности полости на внешнюю поверхность. Поскольку с внутренней поверхности снимаются положительные заряды, там остается избыток отрицательных зарядов; между тем, введение новых зарядов на внешней поверхности создает там избыточные положительные заряды.

Например, рассмотрим сферическую оболочку с зарядом$q$в его центре. Этот заряд вызовет заряд в размере$-q$переход от внешней поверхности оболочки к ее внутренней поверхности. Таким образом, чистый заряд составит$-q$на внутренней поверхности и чистый заряд$+q$на внешней поверхности. Если вы рассчитаете электрическое возбуждение из этой конфигурации, вы обнаружите, что снаружи оболочки существует электрическое поле, даже если внутри оболочки поля нет.

Могу ли я предложить более простой случай, когда возникает та же проблема? Заряженный проводник без полости. Как может заряд (скажем, положительный) на его поверхности порождать поле вне проводника, но не создавать электрического поля внутри? Конечно, поверхностный заряд должен создавать электрическое поле, которое внутри проводника направлено внутрь, а вне проводника направлено наружу, в$\hat n$направление, скажем. Оно делает!

Парадокс разрешается, если заметить, что поверхностный заряд не полностью отвечает за поле. Поверхностный заряд индуцирует отрицательный заряд на окружающих предметах. Этот индуцированный заряд создаст электрическое поле, которое вне исходного заряженного проводника находится в$\hat n$направлении, а внутри проводник все еще находится в$\hat n$направлении, потому что заряды, которые его вызывают, не являются локальными на поверхности. Заряды на проводнике и отдаленные заряды распределяются таким образом, что два поля перпендикулярны поверхности проводника, компенсируются внутри проводника, но складываются снаружи.