Распределение заряда на гауссовой поверхности

введите описание изображения здесь

В тексте говорится, что асимметричное распределение положительного заряда на внутренней стенке не может создавать электрическое поле в оболочке, влияющее на распределение заряда на внешней стенке. Почему? Не должны ли отрицательные заряды быть ближе к концентрации положительного заряда?

Они также имеют тенденцию быть менее концентрированными из-за близости отрицательного заряда внутри сферы. Это устраняет притяжение, создаваемое более концентрированными положительными зарядами, и фактически является точкой отсчета. ∇ ⋅ Е → "=" р ϵ 0 .

Ответы (2)

Это, конечно, может показаться запутанным, поскольку можно разумно ожидать, что положительный заряд, который плотно скапливается на левой стороне внутренней поверхности сферической оболочки, будет притягивать более плотное скопление отрицательного заряда на внешней поверхности оболочки. Однако при этом не учитывается тот факт, что отрицательный заряд внутри оболочки будет отталкивать накапливающийся отрицательный заряд на внешней поверхности. Фактически, притяжение от внутренней поверхности и отталкивание от заключенного заряда точно компенсируются, так что на внешнюю поверхность не действует чистое поле от внутренней структуры оболочки.

В результате единственные электрические поля, влияющие на заряды на внешней поверхности, будут исходить от других зарядов на внешней поверхности. По этой причине все заряды будут максимально растекаться по внешней поверхности за счет их взаимного отталкивания. Очевидно, что распределение заряда для сферически-симметричной поверхности, минимизирующее эти взаимодействия, представляет собой однородное распределение заряда, изображенное на диаграмме.

Джеффри, если бы я мог дать тебе более одного голоса, я бы это сделал. Это был отличный ответ, и я постараюсь использовать это объяснение весной, когда буду преподавать электричество и магнетизм студентам AP Physics.
@DavidWhite Спасибо! Это очень мило, Дэвид. Я рад, что смог помочь.

Вероятно, это связано с тем, что заштрихованная синяя область является проводником, и электрическое поле в ней должно быть равно нулю; поэтому все силовые линии внутреннего заряда должны заканчиваться положительными зарядами на поверхности проводника.

Поле в проводнике должно быть равно 0, потому что иначе оно генерировало бы большой ток (для идеального проводника бесконечный ток), который имел бы тенденцию уменьшать это поле. Таким образом, очень быстро вы доходите до точки, где поле должно быть равно нулю, потому что заряд следует за линиями электрического поля и накапливается таким образом, что противостоит им.

Теперь положительный заряд должен создать отрицательный заряд из-за сохранения заряда, но этот отрицательный заряд устремляется к внешней стороне проводника, в основном потому, что сила положительных зарядов полностью компенсирует силу отрицательного заряда внутри, поэтому они просто пытаются рассредоточиться друг от друга. Однородная сферическая заряженная оболочка не имеет внутри электрического поля, поэтому сохраняется условие, что поле в проводнике равно нулю.

Я понял спасибо. Еще одна вещь, предположим, что есть положительно заряженная полая сфера-проводник радиуса R, если я помещу положительный заряд в любую точку на расстоянии R/2 до центра, останется ли он там? Он будет двигаться, все заряды перестроятся, и их электрическое поле снова станет равным нулю, верно? Это верно, электрическое поле действительно никогда не было нулевым. Я не понимаю.
Если сфера является изолятором с симметричным положительным зарядом, частица действительно останется там, где она есть. Однако, если это проводник , то, даже если чистый положительный заряд имеет нулевое поле внутри проводника, заряд, помещенный внутри, будет толкать заряды в проводнике, и они будут притягивать его к ближайшей стороне проводника. Их иногда называют «эффектами заряда изображения», поскольку, если вы поместите заряд над нейтральной проводящей плоскостью, поля будут такими же, как если бы зеркальное отражение этого заряда имело противоположный заряд и притягивало его.
Распределение заряда на гауссовой поверхности
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v