Электроны внутри LC-цепи

Во-первых, в металле так много свободных электронов по сравнению с количеством электронов, вовлеченных в данный цикл тока, что поведение отдельных электронов оказывает незначительное влияние. Лучше думать о «зарядке» как о непрерывном количестве вещей, а о «текущем» — как о потоке. Есть места, где это не так (на ум приходят фотодиоды с тусклым светом), но это не одно из них .

Что касается 4 , да, электроны втягиваются в положительную пластину конденсатора. Но нехватка электронов притягивает больше электронов дальше по проводу и т. д., и течет ток. «Сигнал», который запускает ток, распространяется по проводу примерно со скоростью света, поэтому, если ваша схема не меньше примерно 1/10 длины волны на интересующей вас частоте, вы можете просто предположить, что ток начинает течь одновременно. , повсюду.

Насчет 5 да, но вы сами себя путаете, пытаясь считать электроны.

Что касается 6 , я не уверен, откуда вы. В схеме, как вы ее описываете, ток в катушке достигает максимального значения, когда напряжение на крышке равно нулю. Это происходит, когда заряды на пластинах уравновешены. Поскольку ток движется в катушке, он создает магнитное поле, и эта энергия возвращается в конденсатор в виде напряжения.

Цепь LC аналогична качающемуся маятнику. Когда вы заряжаете конденсатор, это эквивалентно оттягиванию маятника в сторону.

Когда вы подключаете конденсатор к катушке, это эквивалентно отпусканию маятника. Он поворачивается к положению покоя, но когда он туда попадает, его скорость не равна нулю, и этот импульс переносит его на ту же высоту с другой стороны.

Кинетическая энергия маятникового боба эквивалентна энергии, накопленной в катушке магнитного поля потоком тока. Этот поток продолжается до тех пор, пока заряд конденсатора не станет достаточно высоким, чтобы его остановить, и этот заряд приводит к равному, но противоположному напряжению по сравнению с тем, с которого вы начали.

Как только ток перестает течь в первом направлении, новый заряд конденсатора начинает толкать его в другом направлении, точно так же, как маятник немедленно начинает качаться назад к вам.

В LC-цепи вы постоянно обмениваете энергию, хранящуюся в электрическом поле в конденсаторе, на энергию, хранящуюся в магнитном поле катушки индуктивности. С маятником вы обмениваете потенциальную энергию подъема груза в гравитационном поле на кинетическую энергию его движения в нижней точке его качания.

Мой главный вопрос заключается в том, как перезарядка одной пластины может создать перезарядку другой.

Думаю, я понимаю ваш вопрос. В начальных условиях конденсатор полностью заряжен (вся энергия в системе присутствует в виде потенциальной энергии на конденсаторе, а не в виде потенциальной энергии в катушке индуктивности) перед подключением к идеальному «резервуару» конденсатора/индуктора. Я полагаю, вы хотите знать, почему конденсатору удается получить противоположно расположенные заряды.

Это не очень сложно (если я во всяком случае пропущу некоторые детали). Все это происходит в четыре фазы. Приведем схему, чтобы немного упростить обсуждение:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Обратите внимание, что я «заземлил» один конец и просто пометил противоположную сторону.$V$. В катушке индуктивности, которую я обозначил, также присутствует ток.$I$.

Фаза 1: В начале фазы 1, скажем, напряжение конденсатора имеет максимальную величину, называемую$+V_\text{MAX}$, а ток индуктора$I=0\:\text{A}$. Как вы, наверное, уже знаете, конденсатор пытается разряжаться через индуктор, но индуктор ограничивает скорость изменения тока. Таким образом, ток начинается с нуля и постепенно нарастает с течением времени, позволяя конденсатору разряжаться, но сначала медленно, а затем увеличиваясь с течением времени. Между тем, по мере разрядки конденсатора остаточное напряжение уменьшается, и это постепенно снижает скорость увеличения тока дросселя. Этот ток все еще увеличивается в фазе 1, но по мере разрядки конденсатора скорость увеличения постоянно уменьшается. В конце концов, напряжение на конденсаторе становится равным нулю, а скорость изменения тока катушки индуктивности достигает своего пикового значения.$I=+I_\text{MAX}$.

Фаза 2: Теперь индуктор достиг$I=+I_\text{MAX}$прямо в точке, где напряжение конденсатора$V=0:\text{V}$. В этот момент вся потенциальная энергия, накопленная в конденсаторе в начале фазы 1, теперь присутствует в виде потенциальной энергии, запасенной в катушке индуктивности. Теперь ток катушки индуктивности не может просто остановиться. Так продолжается, и при этом он снова начинает заряжать конденсатор. Но вы должны помнить, что, поскольку ток в катушке все еще положительный, изменение напряжения на конденсаторе продолжается в том же направлении , что и раньше, — оно продолжает идти в отрицательном направлении. Итак, теперь напряжение конденсатора при$V$движется на отрицательную территорию. (Он просто продолжает свое предыдущее изменение, которое «снижалось».) По мере того, как конденсатор заряжается до своего обратного максимального напряжения, теперь на входе появляется все более отрицательное напряжение.$V$и это меняет знак изменения тока в катушке индуктивности, поэтому ток катушки индуктивности теперь уменьшается и приближается к нулю. В конце концов, обратное напряжение конденсатора полностью снижает ток катушки индуктивности, так что$I=0\:\text{A}$, снова. Но теперь, в этот момент, напряжение на конденсаторе равно$V=-V_\text{MAX}$.

Фаза 3: аналогична первой фазе, за исключением того, что конденсатор разряжается в противоположном направлении через катушку индуктивности, изменяя направление растущего тока катушки индуктивности.$I$.

Фаза 4: Это то же самое, что и вторая фаза, за исключением того, что знаки меняются местами.

В конце фазы 4 вы снова оказываетесь в начале фазы 1.

Это качественный взгляд. Количественный вариант потребует некоторой математики. Но основная идея не меняется.