Есть ли разница между программами высшего и второго уровня по математике в отношении срока пребывания в должности?

Я не думаю, что вы сильно углубились в рейтинги. Определенно недостаточно глубоко, чтобы предположить какие-либо отношения, значимые для отдельных людей. Я никогда не слышал, чтобы кто-то издевался над доктором философии из Мичиганского университета. Вы предполагаете, что лучший выпускник из какого-то места всегда менее квалифицирован, чем худший выпускник из какого-то другого, по сути, похожего места. Такого не бывает в реальном мире.

Но если ваша жизненная цель — стать штатным профессором в одной из шести лучших школ США, приготовьтесь к разочарованию, независимо от того, где вы учитесь и насколько хороши. Проблема в том, что общее количество открытых вакансий в таких школах в любой данный год ничтожно мало, а конкуренция за эти несколько вакансий огромна.

Но вы также должны подумать о следующем при выборе аспирантуры, если вы об этом спрашиваете. Многие ведущие (и другие) школы не любят нанимать собственных выпускников. Конечно, они не сомневаются в качестве. Но им нравится привлекать людей, у которых могут быть свежие идеи, которые не учились на нынешнем факультете и в течение многих лет подвергались в первую очередь своим идеям. Сейчас это имеет меньший эффект, чем когда-то, поскольку легче сотрудничать на расстоянии и даже на международном уровне из-за Интернета и более дешевых поездок.

Но некоторые школы разрешают нанимать своих, и многие студенты предпочитают оставаться в местах, где им удобно, чтобы в таких местах могли собраться преподаватели, состоящие из их собственных выпускников. Но даже в этом, я предполагаю, что многие из этих «здесь» люди ушли в большой мир и сделали там свою репутацию, прежде чем вернуться «домой».

С другой стороны, есть несколько невероятно прекрасных математиков, занимающих совсем небольшие и не входящие в рейтинг места, которые просто хотят жить и работать в «домашней» среде другого рода. На самом деле Принстон — не лучшее место в США для жизни. Слишком много машин, слишком много оленьих клещей.

Но в жизни есть нечто большее, чем качество учреждения, в котором вы учитесь, или учреждения, в котором вы работаете. Еще больше.

Но может ли выпускник Мичигана быть лучше выпускника Принстона?

Да, конечно. Подумайте, насколько неправдоподобна альтернатива: процесс сортировки людей, поступающих в аспирантуру, может на самом деле успешно отсортировать аспирантов настолько точно, что 6 лучших школ поймают каждого первоклассного студента и именно этих студентов.

Глядя на профессорско-преподавательский состав топовых школ, такое случается редко. Обычно все в Принстоне получали свои докторские степени в самом Принстоне или, может быть, в Гарварде. В Гарварде и Массачусетском технологическом институте такая же ситуация.

Это касается совсем другого вопроса. Лишь небольшая часть докторов наук по математике из Принстона/Гарварда/и т.д. становится профессорами в Принстоне/Гарварде/и т.д.

Вполне возможно, что лучшие студенты из Принстона/Гарварда/и т. д. немного лучше, чем лучшие студенты из Мичигана/и т. д., и что преподаватели Принстона/Гарварда/и т. д. выбираются в основном из этой самой высшей группы.

Но диапазон учеников в самых лучших школах, безусловно, во многом совпадает с диапазоном из школ, находящихся на небольшом шаге ниже.

Кроме того, даже самое беглое изучение фактических списков преподавателей в Принстоне, Гарварде и Массачусетском технологическом институте показало бы, что посылка ложна — во всех трех школах действительно есть преподаватели, чьи докторские степени получены из других школ, обе школы, которые могут быть в вашей «10 лучших, но не в 6 лучших» и школах, которые не входят в 10 лучших.

Итак, действительно ли выпускнику Мичигана (или любой из 10 лучших школ) трудно получить постоянную работу в очень престижной школе, такой как Принстон?

Да, выпускнику Мичигана действительно сложно получить постоянную работу в такой школе, как Принстон. Выпускнику Принстона также очень сложно получить постоянную работу в такой школе, как Принстон.