Есть ли здесь математическая связь или я ищу связи там, где их нет?

Когда я изучал классическую механику, мы много занимались проблемами маятников и вращающихся тел. Это заставило меня задуматься о двух описанных выше ситуациях. Слева: показаны два шара одинаковой массы, подвешенные к потолку на веревке. Справа: показаны большие тела, вращающиеся в открытом космосе.

Почему-то моя интуиция умоляет, что там эти два случая как-то математически связаны. Тем не менее, мне нужна помощь в поиске этой связи. Кажется, что по мере того, как закручивается нить и шарики становятся все ближе и ближе друг к другу, это ужасно похоже на случай, когда два тела в космосе вращаются вокруг друг друга, пока тоже не столкнутся! (Или я просто сошел с ума и слишком много думаю?)

Какие соответствующие уравнения/геометрические соотношения нужны здесь, чтобы установить связь между этими двумя случаями? (Законы Кеплера, что еще?)

Идем дальше: учитывая, что струны волшебным образом «проходят друг через друга» при каждом обороте, не может ли это быть связано со случаем, когда две вращающиеся по орбите массы вращаются вокруг третьего тела, скажем, звезды, расположенной в центре оси вращения? вращение? (Изображение здесь не предоставлено, но я надеюсь, что вы поняли мой дальнейший вопрос)

Опять же, какие соответствующие уравнения необходимы здесь, чтобы установить связь между этими двумя случаями? Идем еще дальше: это становится довольно волнообразно, но я подумал, что, возможно, это может быть новый взгляд на задачу трех тел или задачу нескольких тел с использованием модели струны и шара? Пригодится ли теория узлов?