Это просто предположение, что пространство-время заполняет область под горизонтом событий?

Вы можете взять пространство Минковского и удалить все точки с помощью$t\ge 0$(для некоторого координатного времени Минковского$t$). Тогда то, что у вас осталось, — это отлично работающее многообразие, являющееся решением уравнений поля Эйнштейна. Я полагаю, это можно было бы считать «предположением», что время не просто закончится в какое-то произвольно выбранное время.$t=0$, но явных оснований для беспокойства по поводу предположения нет, т.к.$t=0$не особенный.

Та же логика применима и к горизонту событий черной дыры. В горизонте событий нет ничего особенного. У него нет необычно высокой кривизны или каких-либо других необычных свойств. Единственная причина, по которой мы его выделяем, заключается в том, что он имеет определенные отношения светового конуса по отношению к удаленным областям пространства-времени (такие как сингулярность и нулевая бесконечность).

Это правда, что полуклассическая гравитация склонна предсказывать сумасшедшие вещи, происходящие на горизонте событий черной дыры. Это причина очень скептически относиться ко всем предсказаниям квазиклассической гравитации. Обратите внимание, что ни одно предсказание квазиклассической гравитации никогда не было подтверждено, хотя некоторые из ее предсказаний были фальсифицированы. Когда он делает заведомо ложные предсказания, его специалисты пытаются исправить теорию, выполняя перенормировки.

Мы еще не понимаем, что происходит за горизонтом; это предмет активных исследований. Причина ожидания существования пространства-времени за горизонтом классическая: мы можем решить уравнения Эйнштейна и найти решение Шварцшильда, которое плавно простирается за горизонт. Это классическая картина, и мы можем спросить, могут ли квантовые поправки радикально изменить ответ. Можно утверждать, что большие квантовые эффекты будут проявляться, когда кривизна велика, и что для больших черных дыр кривизна на горизонте мала. В соответствии с этим ходом рассуждений можно ожидать, что за горизонтом сохранится классическая картина (пока мы не подойдем слишком близко к сингулярности, где кривизна взрывается). Это хрестоматийный аргумент в пользу того, почему за горизонтом должно быть пространство-время.

Однако этот аргумент может быть слишком наивен, и, возможно, квантовые эффекты могут быть большими, даже если кривизна мала. Это было предложено, например, AMPS. Мы пока не знаем, подразумевает ли AMPS наличие брандмауэра, или какая-то лазейка (например, комплементарность) позволяет избежать этого вывода. (Помимо AMPS есть и другие причины скептически относиться к классическому ответу.) Возможно даже, что ответ зависит от точного квантового состояния черной дыры, а именно, что для некоторых состояний (таких как вечная черная дыра/двойник термополя) есть гладкий интерьер, а для других состояний есть фаервол.

С точки зрения наивной теории эффективного поля можно ожидать, что классическое пространство-время будет сценарием, в котором живет группа частиц (фотонов, гравитонов, электронов и т. д.). Это полуклассическая гравитационная картина, и предполагается, что она является неким низкоэнергетическим пределом квантовой гравитации. Обратите внимание, что эти частицы могут реагировать в геометрии, пока обратная реакция мала, через их взаимодействие с гравитонами. Таким образом, ожидается, что принцип эквивалентности будет выполняться, а это означает, что горизонт не является особым местом локально, что подразумевает гладкость геометрии.

Хотя квазиклассическая гравитация (+ принцип эквивалентности) кодирует расчет Хокинга термодинамически излучающей черной дыры, люди считают, что это эффективное описание не может отразить некоторые очень важные эффекты всей теории, такие как очень крошечные поправки к матрице плотности, которые делают информацию сохранения или даже подсчета микросостояний стабильной черной дыры.

Тем не менее, несмотря на то, что упомянутые вами авторы действительно выступают против гладкости горизонта (это все еще открытая теоретическая проблема), есть некоторые вполне разумные теоретические аргументы в контексте голографии, которые противоречат AMPS и другим предложениям. , по крайней мере, в контексте типичных состояний черной дыры, которые достигают равновесия. Одним из самых известных является предложение Пападодимаса-Раджу, которое показывает, как можно определить внутреннюю часть черной дыры с гладким горизонтом, используя некоторые новые операторы, зависящие от состояния.

Было бы очень хорошо, если бы у нас был какой-нибудь экспериментальный намек на эту проблему, и хотя я сомневаюсь, что мы можем увидеть, есть ли брандмауэр или не используются данные LIGO, было бы довольно удивительно, если бы кто-то действительно мог извлечь из него какую-то информацию.

Вопрос: «Для того, чтобы решение метрики Шварцшильда было вообще возможным, потребовалось бы, чтобы пространство-время заполнило область под горизонтом событий. Является ли это требованием…».

Он не будет «заполнять» область, она должна быть немного меньше, чтобы быть черной дырой.

Например: радиус Шварцшильда Земли составляет 8,87 мм, а радиус Солнца ~ 2,95 км; поскольку эти объекты больше, они не являются черными дырами, если бы они были почти точно равными, они были бы черной дырой, пока не увеличили свой диаметр за пределы$r_s$, если бы они были меньше, то были бы черными дырами (скорость убегания больше, чем$c$). Таким образом, маленькие черные дыры гораздо более плотные, чем большие.

Сингулярности и черные дыры

Решение Шварцшильда, по-видимому, имеет особенности в$r = 0$и$r = r_s$; некоторые компоненты метрики « взрываются » на этих радиусах. Поскольку ожидается, что метрика Шварцшильда будет действительна только для радиусов, превышающих радиус$R$гравитирующего тела, нет проблем до тех пор, пока$R > r_s$. Для обычных звезд и планет это всегда так. Например, радиус Солнца составляет примерно 700 000 км, а его радиус Шварцшильда всего 3 км.

Сингулярность в$r = r_s$делит координаты Шварцшильда на два несвязанных участка.

Внешнее решение Шварцшильда с$r > r_s$это тот, который связан с гравитационными полями звезд и планет. Внутреннее решение Шварцшильда с$0 ≤ r < rs$, который содержит особенность в$r = 0$, полностью отделен от внешнего участка особенностью в точке$r = r_s$. Таким образом, координаты Шварцшильда не дают физической связи между двумя участками, которые можно рассматривать как отдельные решения.

Сингулярность в$r = r_s$однако это иллюзия; это пример того, что называется координатной сингулярностью . Как следует из названия, сингулярность возникает из-за неправильного выбора координат или условий координат.

При переходе к другой системе координат (например, к координатам Леметра, координатам Эддингтона–Финкельштейна, координатам Крускала–Секереша, координатам Новикова или координатам Гульстранда–Пенлеве) метрика становится регулярной при$r = r_s$и может расширить внешний патч до значений$r$меньше чем$r_s$. Затем, используя другое преобразование координат, можно связать расширенный внешний патч с внутренним патчем.

При выборе условий координат важно остерегаться иллюзий или артефактов, которые могут быть созданы этим выбором. Например, метрика Шварцшильда может включать кажущуюся сингулярность на поверхности, которая отделена от точечного источника, но эта сингулярность является просто артефактом выбора условий координат, а не результатом реальной физической реальности.

Координатная сингулярность возникает, когда в одной системе координат возникает кажущаяся сингулярность или разрыв, который можно устранить, выбрав другую систему координат.

И метрика Шварцшильда, и брандмауэр AMPS не учитывают эргосферу , горизонт, вызванный вращением черной дыры. Считается, что метрика Керра и метрика Керра-Ньюмана представляют все решения вращающихся черных дыр во внешней области.

Эргосфера касается горизонта событий на полюсах вращающейся черной дыры и простирается на больший радиус на экваторе. При малом вращении центральной массы форма эргосферы может быть аппроксимирована сплюснутым сфероидом, а при более высоких значениях вращения она напоминает форму тыквы. Экваториальный (максимальный) радиус эргосферы соответствует радиусу Шварцшильда невращающейся черной дыры; полярный (минимальный) радиус может составлять всего половину радиуса Шварцшильда (радиус невращающейся черной дыры) в случае, если черная дыра вращается максимально (при более высоких скоростях вращения черная дыра не могла образоваться).

Когда черная дыра вращается, она искривляет пространство-время в направлении вращения со скоростью, уменьшающейся по мере удаления от горизонта событий. Этот процесс известен как эффект Ленсе-Тирринга или перетаскивание кадра . Из-за этого эффекта перетаскивания объект в эргосфере не может казаться неподвижным по отношению к внешнему наблюдателю на большом расстоянии, если только этот объект не должен двигаться со скоростью, превышающей скорость света (невозможно) по отношению к локальному пространству-времени.

Существует вероятность возникновения невращающейся черной дыры, и если область под горизонтом событий заполнена, также разумно, что это необычный случай. Обычно объект был бы меньше, чем$r_s$и вращаться из-за падающего вещества.