Диаграмма Пенроуза для двух черных дыр?

Первым шагом в построении диаграммы Пенроуза является создание$n$-размерное сечение или проекция, где обычно, но не всегда,$n = 2$. Мы хотим использовать преимущества любых симметрий, таких как вращательная симметрия, чтобы конечный результат был информативным, репрезентативным для всего пространства-времени и точно отображал причинно-следственные связи в исходном пространстве-времени. Ваше пространство-время с двумя черными дырами имеет низкую степень симметрии, так что это не сработает для$n=2$. На этом шаге нам также необходимо убедиться, что светоподобные геодезические в исходном пространстве должным образом соответствуют светоподобным геодезическим в подмногообразии.

Следующим шагом будет применение конформного преобразования, чтобы сделать диаграмму компактной. Если вы хотите, чтобы диаграмма была плоской, то для этого требуется$n$-мерный срез или проекция должны быть конформно плоскими. Все двумерные многообразия конформно плоские, но в вашем примере мы будем иметь$n>2$, и я не думаю, что вы получите конформную плоскостность.

Так что нет, я не думаю, что вы можете нарисовать диаграмму Пенроуза для этого пространства-времени.