Существует ли общая теорема, которая дает некоторую информацию о том, какое влияние оказывает геометрия решетки (например, структура подрешетки, квадратная решетка, сотовая решетка, симметрия решетки, ...) на закон дисперсии в низкоэнергетическом режиме?
Например: графен или магноны в антиферромагнетиках. Оба имеют подрешеточную структуру и дисперсионные соотношения линейны.
Верно, что структура решетки будет определять симметрию зонной структуры. Однако одно это не может определять низкоэнергетические возбуждения, так как они определяются числом подвижных электронов в элементарной ячейке, т. е. энергией Ферми (по крайней мере, в случае металла). Вот почему элементы в периодической таблице, как правило, имеют схожие характеристики при перемещении вниз по столбцам.
Сходство между линейной дисперсией в магнонах и графене может быть результатом математического сходства в их формулировках, происходящего из их подрешеточной структуры, но это счастливое следствие того, что графен также имеет электроны в снаряды быть мобильными.