Гильбертово пространство квантовой гравитации: объем ⊗⊗\otimes Horizon

Я читал статью, посвященную гильбертовому пространству квантовой гравитации (точнее, как оно должно выглядеть, учитывая то, что мы знаем из КМ и ОТО) ref: http://arxiv.org/abs/1205.2675 , и автор пишет следующее :

ЧАС М знак равно ЧАС М , масса ЧАС М , горизонт
для конкретного коллектора М . Я очень мало знаю о голографическом принципе и о соответствии AdS-CFT, но не является ли это избыточным описанием? Если существует двойственность между теорией гравитации в объеме и КТП на границе, знание одного означает знание другого, то почему мы не можем ограничиться одним из гильбертовых пространств? Более того, через пару строк после этого первого элемента автор пишет, что два гильбертовых пространства имеют одинаковую размерность ( опыт ( А р е а 4 ) ), поэтому они полностью эквивалентны, поскольку комплексное гильбертово пространство определяется только своей размерностью.

Ответы (1)

Да это лишнее. Это именно то, чем AdS/CFT не является. Степени свободы объема — это степени свободы горизонта. По этой же причине редко встречаются аналоги конденсированных сред — наиболее распространенная идея отождествления граничных теорий AdS/CFT с граничными теориями конденсированных сред неверна, потому что в традиционных системах конденсированных сред граничные степени свободы являются дополнением к объемным степеням. степени свободы, они не двойственны этим степеням свободы, как в AdS/CFT. Исключением, где верен аналог конденсированной материи, является то, что объемная теория является топологической, как теория Черна-Саймонса для жидкости квантового зала, где вы можете рассматривать граничные состояния как описание внутренней физики. Таких аналогов может быть больше. Нужно быть осторожным, потому что у многих людей неправильное представление о AdS/CFT в голове, что это граничные вещи в дополнение к массовым вещам.

Будет ли избыточным указывать объем и границу отдельно, зависит от теории. Гравитация голографична из-за инвариантности диффеоморфизма, поэтому объемные конфигурации могут быть различными только в том случае, если они имеют разные граничные условия. Это полностью меняется, когда вы вместо этого помещаете негравитационную теорию в AdS и рассматриваете дуальную нелокальную КТП.