Гиперзаряд и изоспины как аддитивные квантовые числа в ароматической симметрии SU(3)SU(3)SU(3)

я изучаю С U ( 3 ) ароматная симметрия, и я читаю, что мы используем тот факт, что гиперзаряд и изоспин являются аддитивными квантовыми числами, чтобы разложить тензорные произведения фундаментальных представлений 3 ⊗ 3 ⊗ 3 и 3 ⊗ 3 ¯ в прямой сумме неприводимых компонент.

Я не понимаю, почему с физической и математической точек зрения гиперзаряд и изоспин должны быть аддитивными.

Гиперзаряд да, поскольку это собственное значение, но изоспин подобен квантовому угловому моменту, и только один из компонентов является аддитивным.
С точки зрения матриц Гелл-Манна, вы проверили 3 изоспиновых генератора и генератор гиперзаряда? Они ездят на работу? Как они действуют на 3 компонента вектора вкуса триплета?

Ответы (1)

Оператор (сильного) гиперзаряда Д и (сильные) изоспиновые операторы ( я 1 , я 2 , я 3 ) являются генераторами ты ( 1 ) ⊕ с ты ( 2 ) Подалгебра Ли алгебры Ли с ты ( 3 ) вкусовой симметрии . Алгебра Ли является векторным пространством и, следовательно, имеет линейную структуру. Представления могут быть разложены по собственным пространствам для Д и я 3 .

Гиперзаряд и изоспины как аддитивные квантовые числа в ароматической симметрии SU(3)SU(3)SU(3)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v