Глобальная симметрия и мультиплеты частиц

В главе 20 книги Пескина и Шредера по квантовой теории поля они начинаются с комментария о том, что глобальная симметрия, которая проявляется, приводит к мультиплетам частиц с ограниченным взаимодействием . Может кто-нибудь объяснить, как это делает глобальная симметрия, на примере. Я не могу понять этот момент.

Ответы (2)

Примером может служить сильный изоспин, который является приблизительной глобальной симметрией Стандартной модели.

Изоспиновый дублет в этом случае

( п н ) .
Но есть и изоспиновый триплет
( π + π 0 π − ) .

Симметрия ограничивает способы распада этих частиц. Поскольку это лишь приблизительная симметрия, есть распады, нарушающие изоспин строна, но их коэффициенты ветвления сильно подавлены по сравнению с распадами, сохраняющими изоспин.

Может быть, это интерпретация: каждая глобальная (и непрерывная) симметрия лагранжиана подразумевает существование сохраняющегося заряда, используя теорему Нётер. Заряд коммутирует с гамильтонианом, поэтому есть несколько мультиплетов частиц (одинаковой массы), помеченных зарядом. Простейшим примером, вероятно, является глобальная симметрия комплексного скалярного поля для фазы, т.е. ф → е я α ф . В этом случае связанный заряд можно рассматривать как электрический заряд поля. Ограниченные взаимодействия можно интерпретировать как то, что при электромагнитных взаимодействиях взаимодействуют только заряженные поля.

Точно так же фазовая симметрия может дать вам сохранение барионного/лептонного числа.

@ Rexcirus- я согласен с тобой, кроме одного момента. Я думаю, что в случае глобального преобразования U(1), которое вы рассмотрели, соответствующий сохраняющийся заряд может быть любым зарядом U(1), не обязательно электрическим зарядом. Потому что, чтобы связать сохраняющийся заряд с электрическим зарядом, нам нужно рассмотреть локальное U(1)-преобразование (например, КЭД). Верно? Но я думаю, что они имеют в виду что-то другое, потому что они ссылаются на взаимодействие мультиплетов частиц. Может быть С U ( 3 ) Симметрия вкуса. Но как в таком случае глобальная симметрия ограничивает взаимодействия?
@SRS: симметрия вкуса точно такая же, как у датчика EM. U ( 1 ) в том, что это локальная/калибровочная симметрия. Но рассуждение, тем не менее, всегда такое же, как и в этом ответе: глобальные (непрерывные) симметрии сохраняют заряды и, следовательно, ограничивают разрешенные взаимодействия взаимодействиями, которые сохраняют этот заряд, каким бы он ни был.
Глобальная симметрия и мультиплеты частиц
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v