Почему граничный член в действии Эйнштейна-Гильберта , член Гиббонса-Хокинга-Йорка , как правило, «отсутствует» в курсах общей теории относительности, ВАЖЕН с вариационной точки зрения, геометрических параметров и потребностей термодинамики черных дыр? Не следует ли его также включить в современные курсы общей теории относительности, несмотря на то, что его глобальное влияние на уравнения движения не имеет значения (по крайней мере, в классической теории релятивистской гравитации)?
Два очка. Во-первых, вариант термина GHY подробно обсуждается в этом посте:
Явное изменение граничного члена Гиббонса-Хокинга-Йорка
Во-вторых, член GHY сам по себе достаточен, чтобы сделать краевую задачу четко определенной, но его недостаточно для физически интересного вариационного принципа. Это требует дополнительных поверхностных членов в действии, обсуждаемых Редже и Тейтельбоймом в гамильтоновой формулировке.
http://adsabs.harvard.edu/abs/1974AnPhy..88..286R
и Манном и Марольфом в лагранжевом случае
Джерри Ширмер
Алекс Нельсон