Гравитационное притяжение/отталкивание космических струн и доменных стенок

Хорошо известно, что прямые статические космические струны не оказывают гравитационного воздействия на пробные частицы, а статические плоские доменные стенки отталкивают. Это видно из линеаризованной теории уравнения Эйнштейна в случае статических слабых полей:

(1) ◻ час ¯ мю ν "=" − ∇ 2 час ¯ мю ν "=" − 8 π г Т мю ν ,
где
(2) час ¯ мю ν "=" час мю ν − 1 2 η мю ν час ,
и ф "=" час 00 / 2 является ньютоновским потенциалом. Немного поиграв с ними и энергией-импульсом статической анизотропной жидкости, получим следующее:
(3) ∇ 2 ф "=" 4 π г ( р + 2 о + п ) .
Для космической струны тангенциальное давление отрицательно: п "=" − р , а ортогональное давление равно о "=" 0 , поэтому правая сторона (3) равна 0 (струна не имеет гравитационного эффекта). Для космической стены имеем о "=" − р и п "=" 0 поэтому (3) отрицательно (стена отталкивающая).

Но тогда я задаюсь вопросом, насколько верен вывод. Что, если струна или стена движутся, скручиваются и деформируются (не статичны)?

Всегда ли верно (я так не думаю), что любая тонкая космическая струна не притягивается/не отталкивается? И правда ли, что любая тонкая космическая доменная стенка отталкивает? Что такое общий случай?

РЕДАКТИРОВАТЬ: Нам нужно различать два состояния движения струн и стен: статическое и динамическое (т.е. с произвольными движениями). Если струны/стены извилистые и скрученные, но все еще статичны , приведенные выше уравнения говорят о том, что вывод по-прежнему верен (т.е. струны не притягиваются и не отталкиваются, в то время как статические криволинейные стены все еще отталкивают). Для динамических струн/стен вывод оказывается неверным.

Ответы (1)

Мелкомасштабная динамика космических струн и мембран, «шум» или «покачивание» могут вносить значительный вклад в энергетические и гравитационные эффекты этих объектов. Чтобы описать это, мы можем ввести усреднение по соответствующим образом выбранным малым масштабам и получить эффективный тензор энергии-импульса в терминах крупномасштабного поведения струны/стенки.

Для космических струн эффективное уравнение состояния оказывается независимым от деталей возбуждения и имеет вид:

U эфф Т эфф "=" Т 0 2 ,
где U эфф - эффективная линейная плотность энергии, Т эфф эффективное напряжение и Т 0 - (голая) линейная плотность энергии и натяжение невозбужденной (статической) струны.

Если бы эффективная плотность энергии значительно превышала затравочное значение, то струна создавала бы гравитационное притяжение, в основном определяемое этой плотностью энергии.

Подробности можно найти в следующих документах:

  • Картер, Б. (1990). Интегрируемое уравнение состояния шумящей космической струны . Physical Review D, 41(12), 3869, doi:10.1103/PhysRevD.41.3869 .

  • Виленкин, А. (1990). Влияние мелкомасштабной структуры на динамику космических струн . Physical Review D, 41(10), 3038, doi:10.1103/PhysRevD.41.3038 .

Аналогичное эффективное уравнение состояния для доменных стенок, не зависящее от колебаний (см., например, здесь для обсуждения):

ϵ эфф т эфф 2 "=" т 0 3 ,
применим только тогда, когда плотность энергии существенно не превышает затравочного значения: ϵ эфф ≈ т 0 . Если это условие не выполняется, то эффективный усредненный тензор энергии-импульса и, следовательно, гравитационный эффект таких волнистых стенок зависит от деталей спектров возбуждения. Но, опять же, если плотность энергии значительно превышает исходные значения, чистым эффектом будет гравитационное притяжение.

Следует также иметь в виду, что в общем случае извилистые струны и доменные стенки будут терять энергию своих возбуждений на различные виды излучения (гравитационное, скалярное и т. д.). И детали таких потерь зависят не только от спектров таких возбуждений, но и от микроскопической структуры этих объектов, поэтому предел тонкой струны/тонкой стенки имеет присущие ему ограничения.

Применяется ли ваше описание к статическим струнам и стенам с изгибами в них, или они должны двигаться (то есть быть «динамическими»), чтобы создавать притягивающее гравитационное поле? Уравнение статического и слабого поля Эйнштейна, по-видимому, говорит, что струны не имеют никакого гравитационного поля (поэтому не притягиваются), если они не двигаются (но они могли бы искривляться и скручиваться любым образом, если бы я этого не делал). допустил ошибку). Кроме того, я все еще испытываю отвращение к статическим стенам, даже если они каким-либо образом изогнуты.
Мне кажется странным, что извилистая/скрученная статическая струна не создает никакого гравитационного поля вне струны. Если у струны есть статический узел в середине прямого участка, будет ли она притягиваться к этому узлу? Или, может быть, статические изогнутые конфигурации нестабильны и должны двигаться, потому что в струне есть натяжение?
@Cham: Строка должна минимизировать действие Намбу-Гото, поэтому статическая струна будет похожа на луч света: она может изгибаться, если фоновая метрика изогнута, но она максимально прямая. Если в начальный момент в (почти) плоском пространстве струна имеет изгибы и изгибы, то эти изгибы будут эволюционировать во времени (распространяясь со скоростью света).
Да, теперь я думаю, что все ясно.
Согласны ли вы с тем, что прямая космическая струна, равномерно движущаяся в пространстве, будет притягиваться, в то время как она не производит никакой гравитации, если не движется (относительно какого-то инерциального наблюдателя). ?
@Cham: Согласны ли вы с тем, что прямая космическая струна, равномерно движущаяся в пространстве, будет привлекательной. Это зависит от того, как вы определили бы привлекательность. Представьте конечную плоскую область пространства, в каждой точке которой находится тестовый наблюдатель, покоящийся относительно других наблюдателей множества. Движущаяся прямая космическая струна «рассекает» эту область, разрезая ее пополам. После этого наблюдатели в одной половине области будут двигаться к наблюдателям в другой половине области. В конце концов наблюдатели этих двух половинок пролетят сквозь друг друга и продолжат полет. Это притягательная гравитация?
Я не уверен, что понял, что вы здесь написали. Почему половина наблюдателей должна двигаться через другую половину после того, как нить разрезает их, и если нить не была привлекательной?
Гравитационное притяжение/отталкивание космических струн и доменных стенок
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v