Индексы Миллера и структура FCC - несуществующие плоскости

Ниже приведена копия из «Введения в физику твердого тела» Киттеля, 8-е издание, стр. 42. Это изображение, иллюстрирующее, что в структурах FCC (в общих чертах и ​​точно цитируемых) «не могут возникать отражения, для которых индексы частично четные, а частично нечетные. .". Но как структура FCC может иметь пик с именем (400)? Это означает, что самолет будет в$a/4$где$a$- соответствующая постоянная кубической ячейки, перпендикулярная$x$направление. В структуре FCC такой плоскости нет.

Должен признать, что у меня большие проблемы с пониманием всего дела с индексами Миллера, потому что, если кто-то ссылается на$hkl$отражения, это не имеет большого смысла, потому что для того, чтобы увидеть что-либо на дифракционной картине, и весь смысл Брэгга в том, что должна быть конструктивная интерференция двух плоских волн, каждая из которых рассеяна разными перпендикулярными плоскостями. У меня есть еще одна проблема, если я смотрю на плоскость, перпендикулярную$x$ось и которая пересекает ее в какой-то точке (отличной от 0), знаю ли я, что есть также плоскость, перпендикулярная ей в начале координат (пересекающая$x$в 0)?

Ответ на вопрос должен отвечать на первый абзац, второй здесь только для иллюстрации элементов кристаллографии, в которых я не разбираюсь.