Индексы Миллера структуры BCC

Индексы Миллера срединной плоскости ( 2 , 0 , 0 ) и легко понять, почему это так, но я читал, что нужно уменьшить индексы Миллера до меньших целых чисел, чтобы индексы Миллера этой средней плоскости были ( 1 , 0 , 0 ) . Если это так, то почему автор использует ( 2 , 0 , 0 ) обозначить самолет?введите описание изображения здесь

Ответы (1)

Это потому, что ( 1 0 0 ) плоскости не представляют собой истинный набор плоскостей решетки. Истинная плоскость решетки — это плоскость, последовательная укладка которой создаст всю решетку.

Рассмотрим два набора плоскостей, обозначенных индексами Миллера. ( 100 ) и ( 200 ) . ( 100 ) самолеты имеют рекламный интервал г 100 "=" а и вы можете думать о них как о противоположных гранях куба. Теперь, если вы вычислите интервал d для ( 200 ) самолеты, вы получаете г 200 "=" а 2 и вы можете думать о них как о гранях куба и другой плоскости посередине, оправдывая расстояние d как а 2 . Однако ( 100 ) плоскости не включают все точки решетки в кристалле, поскольку вы упускаете центральные точки тела. Следовательно ( 200 ) набор представляет истинные плоскости решетки.

Изменить: я понимаю, что неправильно понял ваш вопрос. ( 200 ) и ( 100 ) плоскости не эквивалентны из-за обсуждения выше.

Итак, когда я уменьшаю индексы Миллера до меньших целых чисел, а когда это неправильно?
Это будет зависеть от того, какой самолет вас интересует. Цифра в вашем вопросе показывает ( 200 ) плоскости заштрихованы. Если бы у него были заштрихованы противоположные грани, то это был бы ( 100 ) самолеты.
Не могли бы вы уточнить это? Это совершенно сбивает меня с толку.
Вы можете посмотреть здесь physics.stackexchange.com/questions/596123/…
Возможно, вы можете попробовать рассмотреть применение индексов Миллера к дифракции рентгеновских лучей. В XRD каждый пик помечен индексами Миллера, и вы не найдете пика (100) для структуры BCC. Книга Стивена Саймона «The Oxford Solid State Basics» — отличная книга для изучения этого.