Интеграл по траекториям теории Черна-Саймонса

Можно ли точно оценить интеграл по траекториям абелевой теории Черна-Саймонса?

∫ Д [ А ] опыт ⁡ { я 2 π ∫ А ∧ г А }

Я нашел статью Виттена «Квантовая теория поля и полином Джонса» очень трудной для понимания. Есть ли какой-нибудь педагогический способ узнать фиксацию калибра вышеуказанного действия? Можно ли выполнить интеграл по путям непертурбативно?

Я так думаю, судя по тому, что я читал, строгий подход использует квантовые группы.
Спасибо. Я ничего не знаю о квантовых группах. Не могли бы вы дать мне ссылку?
Литература по квантовым группам очень математическая, и часто отсутствует физическая мотивация, поэтому я не уверен, что порекомендовать; но взгляните на Kocks Frobenius Algebras & 2D Topological Field Theory , это решает гораздо более простой случай; снова трактовка здесь математическая, но, по крайней мере, трактовка педагогическая и довольно прямолинейная, насколько я помню. Он предназначен для студентов бакалавриата по математике.
вы можете точно оценить его с помощью стандартных методов интеграла по путям, но какие граничные условия вас интересуют?
Как точно выполнить интеграл? Что такое срок фиксации калибровки и призрачный срок?

Ответы (1)

Обычное квантование интеграла по путям теории Черна-Саймонса выполнено Альваресом Гауме . Автор применяет фиксацию калибровки, построение Фаддеева-Попова и вычисление однопетлевого эффективного действия. Основной результат – перенормировка уровня на одном цикле к → к + с в . ( с в число Кокстера калибровочной группы).

Дальнейшие пертурбативные результаты были получены: Джаварини Мартином и Руисом Руисом . (Они используют другую схему регуляризации, добавляя член Янга-Миллса и беря предел большой топологической массы). Они показывают, что перенормировка уровня не меняется на двухпетлевом уровне, и вычисляют математическое ожидание петли Уилсона.

Непертурбативные результаты теории Черна-Саймонса лучше получать с помощью канонического квантования. Во многих случаях калибровочная избыточность может быть точно устранена, и остается только конечное число степеней свободы, которые, в свою очередь, могут быть канонически квантованы. См., например, следующий обзор Данна (раздел 3), где квантование в случае, когда пространственно-временное многообразие Т 2 × р выполняется.

Интеграл по траекториям теории Черна-Саймонса
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v