Испытываете трудности с пониманием потенциальной энергии пружины?

когда мы растягиваем пружину, она накапливает потенциальную энергию благодаря своим упругим свойствам. если я предполагаю, что блок соединен с пружиной (поскольку потенциальная энергия определяется как внешняя работа, совершаемая против внутренней консервативной силы), то при некотором смещении и блок, и пружина прикладывают друг к другу равные и противоположные силы, которые являются консервативными. значит ли это, что оба будут хранить потенциальную энергию, и если да, то как оба будут представлены, а если нет, то что мне не хватает в моей концепции.
Будет очень полезно, если вы объясните это как математически, так и на примере.
Спасибо

Ответы (2)

Ньютоновская механика обычно преподается с использованием идеализированных понятий, таких как «точечные частицы» и «твердые тела», которых не существует в действительности.

Кроме того, у Ньютона вообще не было четкого понятия «энергия», поэтому в первоначальных исторических описаниях теории понятия энергии не использовались.

«Внешняя работа против внутренней консервативной силы» — довольно расплывчатое описание того, что происходит. Концептуально все становится намного яснее в механике сплошных сред, где энергия внутренней деформации тела, объем которого В просто

1 2 ∫ В о ⋅ ϵ г В
где о и ϵ – тензоры напряжений и деформаций.

С помощью этой формулировки вы можете найти энергию внутренней деформации, не рассматривая процесс, который ее создал. Конечно, теорема о работе и энергии остается в силе, чтобы связать изменение внутренней энергии с внешней работой, совершаемой над системой.

Из приведенного выше уравнения следует, что внутренняя энергия деформации в твердом теле, где ϵ "=" 0 , всегда равно нулю. Если вы рассматриваете жесткий блок, прикрепленный к гибкой пружине, в блоке нет запасенной энергии, если только он не движется и, следовательно, не обладает кинетической энергией.

так, например, к блоку с одного конца прикреплена невесомая пружина, а с другого — к стене. и изначально в нерастянутом положении блок имеет скорость (u), и мне нужно рассчитать удлинение, когда блок останавливается. Итак, если я возьму блок и пружину как систему и попытаюсь применить теорему об энергии работы, и блок, и пружина проделали внутреннюю работу друг над другом, которая имеет тенденцию компенсировать друг друга, так как блок останавливается?

Пример, который может быть проще придумать: гравитационная потенциальная энергия. Если у нас есть две массы, между ними существует гравитационная сила. По мере того, как объекты сближаются или удаляются друг от друга, потенциальная энергия системы изменяется. Несмотря на то, что масса 1 действует на массу 2, в то время как по третьему закону Ньютона масса 2 также оказывает равную, но противоположную силу на массу 1, существует только одна потенциальная энергия: потенциальная энергия системы. Если бы вы учитывали обе силы в паре N3L, вы бы дважды учитывали энергию.

Точно так же в вашем весеннем примере потенциальная энергия является свойством системы. Вы не учитываете обе силы в паре N3L.

так, например, к блоку с одного конца прикреплена невесомая пружина, а с другого — к стене. и изначально в нерастянутом положении блок имеет скорость (u), и мне нужно рассчитать удлинение, когда блок останавливается. Итак, если я возьму блок и пружину как систему и попытаюсь применить теорему об энергии работы, и блок, и пружина проделали внутреннюю работу друг над другом, которая имеет тенденцию компенсировать друг друга, так как блок останавливается?
@Agastha, если система представляет собой пружину и блок, то сила пружины не действует на систему. Для более чем одного тела или с учетом внутренних сил вы должны обобщить теорему о работе и энергии. Если вы хотите применить теорему о работе-энергии проще, просто посмотрите на брусок: работа, совершаемая над ним силой пружины, будет равна изменению его кинетической энергии.
я совершенно не понимал, почему пружина не работает над системой и каким образом я должен обобщить теорему об энергии работы для использования в системе. Можете ли вы уточнить.
@Agastha Внутренние силы не могут работать в системе, в которой они находятся. Но все это субъективно, в зависимости от того, как вы определяете систему. Сила пружины всегда совершает работу, и именно эта работа изменяет кинетическую энергию блока.
Но внутренние силы могут выполнять работу, которая может изменить кинетическую энергию (например, работа, выполняемая кинетическим трением между двумя блоками), и в теореме об энергии работы мы рассматриваем работу всех сил.
@Агаста Верно. Но нужно быть осторожным в том, что над чем работает. Если вы рассматриваете систему как всю пружину+блок, то вы правы, сумма работы пары N3L равна 0 . Вт сеть "=" Δ К относится к одиночным объектам. Если вы хотите иметь полное взаимодействие в вашей системе, вы должны включить изменения в потенциальную энергию. Или можно просто посмотреть на силы, действующие на блок. В любом случае, для вас может быть лучше задать еще один вопрос в новом посте, чтобы там получить на него официальный ответ.
я задал другой вопрос в другом посте, было бы очень полезно, если бы вы могли ответить мне там немного короче.
Испытываете трудности с пониманием потенциальной энергии пружины?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v