Из теоремы Нётер можно ли доказать закон сохранения энергии? [дубликат]

Итак, я понимаю, что закон сохранения энергии, как и закон движения Ньютона, не может быть доказан. Однако по теореме Нётер при наличии временной симметрии энергия сохраняется. Мне кажется, что мы фактически "доказали" закон сохранения энергии, так ли это?

Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/94381/2451 и ссылки там.
Теорема Нётер и ее следствия более глубоки и фундаментальны, чем просто утверждение о том, что «энергия сохраняется». Энергосбережение кажется очевидным с логической точки зрения. Но все равно должно быть строгое доказательство. Это обеспечивается теоремой Нётер. В тех случаях, когда трансляционная симметрия времени не существует, «закон» сохранения энергии сталкивается с трудностями. Так обстоит дело, например, с расширяющейся Вселенной в космологии.
Сохранение энергии можно «доказать» на основе законов Ньютона. Я согласен, что вывод из теоремы Нётер носит более общий характер, он может быть более удовлетворительным. Но чтобы «доказать» какое-то утверждение, вам нужно полагаться на некоторые недоказанные предположения. В физике мы обычно не говорим о доказательствах, как в математике. Справедливость любого утверждения зависит от экспериментальных данных.

Ответы (1)

Конечно, вы «доказали» сохранение энергии — при еще более сильном предположении, что Вселенная следует подходящей лагранжевой динамике и что эта динамика имеет непрерывную симметрию переноса времени. Если вы действительно чувствуете, что эти предположения легче проглотить, то да, вы продвинулись вперед.

Однако бывают ситуации, когда нет гарантии, что существует инвариантность к переносу во времени, например, общие настройки в ОТО, а есть ситуации, когда она явно нарушена, как в некоторых стандартных космологических моделях, так что все, что вы действительно сделали, это сдвинули вес истины от одного прочного, но не совсем прочного столпа к другому, прочному, но недостаточно прочному столпу.

Из теоремы Нётер можно ли доказать закон сохранения энергии? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v