Получение сохраняемого количества из лагранжиана [дубликат]

Итак, я возился со следствиями теоремы Нётер, и хотя концептуально я понимаю, о чем она говорит, мне трудно использовать ее для извлечения сохраняющейся величины из заданного лагранжиана. Процедурно, если бы кто-то мог показать, как найти сохранение энергии из обобщенного лагранжиана, а затем, используя эту процедуру, объяснить, как я могу вывести из него сохранение четности или заряда, это очень помогло бы мне.

Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/94381/2451 и ссылки там.

Ответы (1)

Предположим, что наш лагранжиан зависит от величин т , д и д ˙ . Начнем с нахождения изменения в лагранжиане

г г т л "=" ∂ л ∂ т г т г т + ∂ л ∂ д г д г т + ∂ л ∂ д ˙ г д ˙ г т
Добавляя и вычитая
г г т ( ∂ л ∂ д ˙ ) г д г т
Теперь изменение в лагранжиане можно записать как
г г т л "=" г г т ( ∂ л ∂ д г д г т )
Следовательно, мы определяем
ЧАС "=" ∂ л ∂ д г д г т − л
как сохраняющийся гамильтониан. Теорема Нётер имеет аналогичный подход.

Получение сохраняемого количества из лагранжиана [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v