Изучение действия трех сил без результирующей силы, крутящего момента или сжатия/растяжения.

Существует определенная последовательность, способ классификации наборов сил, о котором я думал, но я никогда не видел ссылки на него. Это немного похоже на различные полиномы Лежандра по своей концепции.

Это начинается с одной силы , действующей в центре масс, мы знаем, что это дает нам$a=\frac{F}{m}$.

Если у нас есть две силы , суммарная сила которых равна нулю, то наши силы либо находятся на одной линии с центром масс (где мы собираемся либо сжимать, либо растягивать объект, возможно, в соответствии с законом Гука), либо перпендикулярны линии от сила к центру масс, и в этом случае у нас будет крутящий момент или их комбинация.

Следующий шаг там, где мне интересно. Если у нас есть три силы с нулевой чистой силой, нулевым чистым крутящим моментом и нулевым чистым растяжением/сжатием, то какова наша ситуация? Один из самых простых сценариев — наличие одной большой силы посередине (представьте себе силу, перпендикулярную длине стержня или моста) и двух меньших сил на каждом конце, направленных антипараллельно первой. Каким должно быть уравнение, связывающее три силы со свойствами материала, геометрией стержня и величиной изгиба стержня (своего рода обобщение закона Гука)?

Или вы могли бы иметь эти три силы на одной линии со стержнем, одну большую силу посередине и две меньшие силы, антипараллельные первой.

Кажется, должно быть больше сценариев с тремя силами без результирующей силы, крутящего момента или сжатия/растяжения, но я пока их не вижу.

Если бы мы развили эту идею дальше, с четырьмя силами у нас могла бы получиться ситуация, подобная этой диаграмме:

Это имеет нулевую чистую силу, нулевой чистый крутящий момент, нулевое чистое сжатие/растяжение по длине, но оказывает скручивающее действие на материал.

Я предполагаю, что эта концепция была разработана, но я просматривал инженерные книги, которые не излагал в этих терминах. Я хотел бы увидеть ссылку, где эта концепция была исследована, потому что кажется, что она должна быть где-то там.