К какому классу симметрии относится одномерный бесспиновый ppp-сверхпроводник?

Z 2 топологический инвариант существует для модели Китаева .

Какие симметрии он сохраняет? И к какому классу симметрии он относится? Гамильтониан для модели Китаева можно записать в виде

ЧАС "=" ∑ к ф к † ( ξ ( к ) 2 я Δ грех ⁡ ( к ) − 2 я Δ грех ⁡ ( к ) − ξ ( к ) ) ф ( к )

@AndrewMcAddams Я не понимаю, что вы имеете в виду под спонтанным нарушением симметрии здесь?

Ответы (2)

Он принадлежит к классу симметрии без симметрии . т.е. единственная симметрия - это сохранение четности числа фермионов Z 2 ф , что всегда является симметрией фермионных систем. См. мою статью http://arxiv.org/abs/1111.6341 для обсуждения группы полной симметрии. г ф для фермионных систем.

Модель Китаева относится к классу D классификации Альтланда-Цирнбауэра. Вот периодическая таблица невзаимодействующих (с зазорами) фермионных топологических систем.

введите описание изображения здесь

Тот, что обведен красным, соответствует 1D п -волновой сверхпроводник (или цепь Китаева). Как видно из столбцов симметрии, он обладает только частично-дырочной симметрией ( Ξ ), а симметрия обращения времени ( Θ ) и так называемая киральная симметрия ( Π "=" Θ Ξ ) явно нарушены.

симметрию обращения времени для бесспинового гамильтониана можно проверить с помощью уравнения час ( − к ) "=" час ( к ) * и, используя это уравнение, кажется, что вышеприведенный гамильтониан является симметричным по обращению времени, так что я здесь упускаю?
Сам факт того, что вы изучаете бесспиновую систему, подразумевает, что симметрия обращения времени нарушена. Электроны — это вращающиеся частицы. Однако электроны можно эффективно сделать бесспиновыми, поляризуя их по спину магнитным полем (внутренним или внешним). В общем, для создания цепочки Китаева должна присутствовать какая-то форма магнитного порядка. Магнитный порядок по определению нарушает симметрию обращения времени.
здесь мы не рассматриваем спиновую степень свободы, поэтому мы не можем говорить о магнитном порядке или спиновой степени свободы?
Да, мы должны заморозить спиновую степень свободы. Есть много способов сделать это: внешнее магнитное поле, собственный магнетизм и т. д. Например, в эксперименте Коувенховена ( dx.doi.org/10.1126/science.1222360 ) они использовали внешнее магнитное поле, тогда как в эксперименте Яздани ( dx.doi.org/10.1126/science.1259327 ) они использовали ферромагнитную цепочку атомов железа.
@NanoPhys, разве гамильтониан, как написано в вопросе, не принадлежит к классу BDI? Как я могу сравнить это с
аналогичный пост: physics.stackexchange.com/questions/156963/…
К какому классу симметрии относится одномерный бесспиновый ppp-сверхпроводник?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v