Как гравитоны будут связаны с тензором энергии-импульса?

Тензор энергии-импульса с точностью до мультипликативных множителей может быть определен как$\frac{\delta S}{\delta g^{\mu\nu}}$, где$S$это действие и$g_{\mu\nu}$является метрикой. Когда люди говорят о гравитоне, они говорят о квантовании метрики вокруг его классического решения, поэтому мы рассматриваем значения поля$g_{\mu\nu} = g^{(c)}_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}$, где$h$считается малым возмущением (здесь не учтено много калибровочных привязок). Чтобы оценить действие для этого нового поля$h$, мы бы просто подключили$g$в действии и собирайте термины с участием$h$, как отправная точка. В низший нетривиальный порядок в$h$, мы можем разложить по Тейлору:

$$S(g) = S(g^{(c)}) + \int\!\frac{\delta S}{\delta g^{\mu\nu}} h^{\mu\nu} + \int\!\frac{1}{2} h^{\alpha\beta} \frac{\delta^2 S}{\delta g^{\alpha\beta} \delta g^{\mu\nu}} h^{\mu\nu} + O(h^3).$$ Обратите внимание, что второй член просто $\int\!dx\, T_{\mu\nu} h^{\mu\nu}$, как рекламируется. Третий член является кинетическим членом для $h$поля и дает волновое уравнение. Теперь эти гравитоны представляют собой, по существу, свободные частицы со спином 2, движущиеся на классическом фоне ОТО без взаимодействия, потому что мы усекли расширение на уровне 2. Однако, как только мы попытаемся добавить более высокие порядки, квантовые поправки потребуют все возрастающих мощностей $h$без единого рецепта сделать их коэффициенты конечными. Говорят, что теория неперенормируема.

Еще не известно.

Гравитоны взяты из модели квантовой механики, а тензор энергии-импульса - из модели общей теории относительности (ОТО).

Две модели не связаны, пока не создана квантовая гравитация.

Кроме того, гравитоны никогда не наблюдались, поэтому они довольно гипотетичны.

В то же время известно, что метрический тензор "порождается" тензором энергии-импульса. Метрический тензор взят из модели GR. Также модель ОТО содержит гравитационные волны.

Гравитационные волны тоже никогда не наблюдались. (Гравитационные волны никогда не наблюдались напрямую, т.е. так, чтобы они воздействовали на вещество на Земле, хотя и были подтверждены косвенно, предсказанием потерь энергии во вращающихся тяжелых (нейтронных) звездных системах).

Если гравитоны существуют, они должны быть квантовым представлением гравитационных волн. И из него известно, что гравитоны должны иметь спин 2.

Это последовательность: ОТО -> гравитационные волны -> спин 2.

Две последние части являются гипотетическими.