Недавно я прочитал интересную дискуссию между Карло Ровелли и Стивеном Вайнбергом, которая произошла на конференции «Концептуальные основы квантовой теории поля» в 1994 году:
Ровелли:Стив, ваш синтез основ квантовой теории поля замечателен. Вам это явно очень нравится; вы даже заключаете, возможно, с иронией, что мы могли бы вернуться к такой квантовой теории поля в «окончательной теории». Но есть проблема. Одним из четырех или пяти краеугольных камней вашей квантовой теории поля является инвариантность Пуанкаре. Теперь, если я могу рекламировать другую вашу книгу, я изучил общую теорию относительности из вашей "Гравитации и космологии" - замечательной книги. Из вашей книги я узнал, что мир, в котором нам довелось жить, не является инвариантом Пуанкаре и не описывается теорией инвариантов Пуанкаре. Нет никакого смысла, в котором общая теория относительности является инвариантом Пуанкаре. (Если бы это было так, каким было бы преобразование Пуанкаре замкнутого решения Фридмана-Робертсона-Уокера уравнения Эйнштейна?) Таким образом, Инвариантность Пуанкаре не является ни симметрией нашей вселенной, ни симметрией законов, управляющих нашей вселенной. Не находите ли вы немного тревожным основывать наше понимание мира на симметрии, которая не является симметрией мира или его законов?
На что Вайнберг ответил:
Вайнберг:Что ж, я думаю, что всегда существовало различие, которое мы должны проводить между симметрией законов и симметрией вещей. Вы смотрите на стул; это не вращательно инвариантно. Вы заключаете, что что-то не так с инвариантностью вращения? На самом деле причина нарушения вращательной инвариантности стулом довольно тонкая: это потому, что стул большой. На самом деле изолированный стул в своем основном состоянии в пустом пространстве без каких-либо внешних возмущений не будет нарушать вращательную инвариантность. Он будет вращаться в состоянии с нулевым вращательным квантовым числом и будет вращательно инвариантным. Но из-за того, что он большой, состояния разных угловых моментов кресла невероятно близки друг к другу (поскольку разность вращательной энергии обратно пропорциональна моменту инерции), так что любое крошечное возмущение заставит стул выровняться в определенном направлении. Вот почему стулья нарушают вращательную инвариантность. Вот почему Вселенная нарушает симметрию подобно киральной инвариантности; он очень большой, даже больше стула. Мне кажется, это не имеет отношения к тому, что мы принимаем в качестве наших фундаментальных принципов. Вы все еще можете говорить о лоренц-инвариантности как о фундаментальном законе природы и жить в лоренц-неинвариантной вселенной, а фактически сидеть на лоренц-неинвариантном стуле, как вы это делаете. [Добавленное примечание: лоренц-инвариантность включена в общую теорию относительности как группа голономии или, другими словами, группа симметрии в локально инерциальных системах отсчета.] даже больше стула. Мне кажется, это не имеет отношения к тому, что мы принимаем в качестве наших фундаментальных принципов. Вы все еще можете говорить о лоренц-инвариантности как о фундаментальном законе природы и жить в лоренц-неинвариантной вселенной, а фактически сидеть на лоренц-неинвариантном стуле, как вы это делаете. [Добавленное примечание: лоренц-инвариантность включена в общую теорию относительности как группа голономии или, другими словами, группа симметрии в локально инерциальных системах отсчета.] даже больше стула. Мне кажется, это не имеет отношения к тому, что мы принимаем в качестве наших фундаментальных принципов. Вы все еще можете говорить о лоренц-инвариантности как о фундаментальном законе природы и жить в лоренц-неинвариантной вселенной, а фактически сидеть на лоренц-неинвариантном стуле, как вы это делаете. [Добавленное примечание: лоренц-инвариантность включена в общую теорию относительности как группа голономии или, другими словами, группа симметрии в локально инерциальных системах отсчета.]
Я не очень понимаю здесь « тонкую » причину Вайнберга. Почему то, что « состояния стула с разным угловым моментом невероятно близки друг к другу » означает, что « кресла нарушают инвариантность вращения »? Кто или что ответственно за это нарушение симметрии?
РЕДАКТИРОВАТЬ: После публикации вопроса я нашел этот предыдущий вопрос , который цитируется из второй книги Вайнберга QFT, где он приводит очень похожий аргумент. К сожалению, даже с этим вторым объяснением самого Вайнберга я его не очень понимаю.
Я думаю, что Вайнберг просто неправ. Он делает очевидный вывод о том, что в теории с симметрией существуют несимметричные состояния. Но это не имеет отношения к вопросу. В теории с симметрией у вас могут быть несимметричные состояния (стул лицом к востоку), но у вас есть соответствующие состояния с преобразованием симметрии (стул лицом к югу). В общей теории относительности не существует «преобразованной Пуанкаре», скажем, замкнутой вселенной Фридмана. На самом деле, возможно, недовольный своим первым ответом, Вайнберг позже добавил «Добавленное примечание» о том, что лоренц-инвариантность включена в общую теорию относительности как симметрия в локально-инерциальных системах отсчета. Но это относится к ПРИБЛИЗИТЕЛЬНОЙ динамике материи в крошечной области пространства-времени, а не к динамике полной метрики.
Р. Ранкин
Любопытный Разум
Джек
Кнчжоу