Почему релятивистские волновые функции должны преобразовываться при преобразовании Лоренца, а не Пуанкаре?

Один требует, чтобы релятивистская волновая функция хорошо преобразовывалась при преобразовании Лоренца. Почему бы нам не предположить, что оно хорошо преобразуется при преобразованиях Пуанкаре? В книге Ву Ки Дуна «Теория групп в физике» написано, что, даже если представления конечных групп Лоренца не унитарны с несамосопряженными образующими и, следовательно, не соответствуют какому-либо физическому состоянию$|\psi\rangle$, физические переменные, такие как положение, импульс или волновые функции и поля, должны преобразовываться как конечномерное представление группы Лоренца. Я знаю, что физические состояния естественным образом возникают с унитарными неприводимыми представлениями группы Пуанкаре и обозначаются двумя индексами (M,s) массой и спином. Но физические состояния возникают также из решения релятивистских волновых уравнений, включающих$\psi(x)$. Тогда, если у меня есть волновая функция$\psi(x)$решение этого уравнения, почему я должен требовать (если это условие, которое я накладываю) или, просто, просто, что это величина, которая хорошо себя ведет под элементами группы Лоренца, а не более общей группы Пуанкаре? Переведено ли (количества$c$) волновая функция$\psi'(r)\equiv\psi(x-c)$есть проблемы?