Как может шнур выдержать силу, превышающую его прочность на разрыв?

Как можно спустить с крыши предмет массой 100 Н с помощью троса с разрывным усилием 80 Н, не порвав трос?

Моя попытка ответить на этот вопрос заключается в том, что мы могли бы использовать противовес. Но я не очень понимаю концепцию противовесов, поэтому я надеюсь, что кто-то сможет прояснить это для меня, и если есть лучший ответ, я буду рад его узнать.

Полезно спросить себя, как бы вы решили проблему в реальной жизни. У вас есть отрезок легкого шнура и тяжелый, но ценный пакет, который нужно спустить с крыши. Каковы ваши варианты?
Либо сложите веревку вдвое, либо опустите объект достаточно быстро, чтобы сила на нем никогда не превышала 80 Н.
Мне пришло в голову, что может сработать веревка, накинутая на шкив и помещенная на один конец предмета с усилием 100 Н, а с другого конца — противовесом с усилием 80 Н. Но у меня болит голова при мысли о том, может ли ускорение противовеса в 80 Н каким-то образом воздействовать на веревку силой, превышающей 80 Н.
@HotLicks - и надеюсь, что они не встретятся посередине...
Обратите внимание, что заявленная прочность на разрыв также имеет коэффициент запаса прочности.

Ответы (6)

Прочность на разрыв относится к максимальному натяжению шнура. Теперь, судя по звукам этой задачи, вы, вероятно, делали силовые диаграммы с участием шнуров. Что произойдет, если вы прикрепите два шнура к одному объекту 100 Н (и оставите его неподвижным)? Натяжение обоих шнуров равно 100 Н? Или общая сила равна 100 Н, так что у каждого всего по 50 Н?

Иными словами, большинство веревок, которые вы видите, состоят из множества отдельных маленьких нитей. Каждая из них намного слабее всей веревки. Видишь, к чему я клоню?

Если вы изложите эту проблему на бумаге вот так, она будет неопределенной. Мы знаем, что разделение сил должно быть равным, но добраться сюда слишком сложно для домашнего задания.
Я не понимаю, почему вы думаете, что это неопределенно или почему это слишком сложно для домашнего задания. Такая установка совершенно стандартна для обычных диаграмм сил, которые студенты-первокурсники видят в физике. Конечно, есть упрощения, но это стандартная практика вводных курсов физики.
Для статики существует только одно вертикальное уравнение. Ф1 + Ф2 = 100Н. Чтобы получить второе уравнение, необходимо удалить обычное предположение о том, что длина веревки не может измениться, что дает F1 + (k * d1) + F2 - (k * d2) = 100 Н и d1 = d2. Проблема больше не в первом семестре, и теперь у вас есть предположение о законе крючков, которое, как известно, неверно (веревки не являются пружинами закона крючков). Если вы не понимаете, что lim(d->0) f(k, d) -> k * d, где f — любая пружинная функция, вы не сможете решить проблему.
Проблема не в том, чтобы указать точную длину; он просто спрашивает, можно ли это сделать. Я могу создать ситуацию, когда у меня есть другое уравнение: F1=F2. Теперь любой первокурсник может решить своими силами. (В частности, я мог бы привязать оба конца шнура к массе, а затем обмотать середину вокруг шкива, который служит только для гарантии F1 = F2.)
@Joshua: Если бы один из шнуров был намного длиннее, вы могли бы сказать по провисанию, какой из них тянет весь вес, и если вы когда-либо играли на качелях, вы могли бы знать, что веревки становятся немного длиннее, когда вы садитесь, поэтому я думаю, что механизм, с помощью которого распределяется вес, по крайней мере, несколько интуитивно понятен. Имея это в виду, вы можете сделать достойный аргумент в пользу F1 = F2 из-за симметрии. На самом деле, я думаю, намного труднее сделать из уравнений вывод о том, что система является неопределенной.
Меня специально учили в первом семестре, что весь этот класс задач нельзя решить с помощью статики. Аргумент симметрии верен, но неустойчив в общем случае.
Как, черт возьми, люди становятся «неопределенными», «слишком сложными», «нельзя сделать со статикой» и «одной из веревок» и «он сказал, что есть веревка и груз, так что явно есть еще три блока, противовес, слон и банан"? Вы удваиваете веревку, чтобы сделать веревку примерно 160 Н. Это совсем не сложный вопрос, это вопрос детсадовского уровня.

Вы должны ускорить объект по направлению к земле. (Пусть он немного упадет.) Это немного «провиснет» в шнуре, чтобы он не порвался. Выяснение того, какое ускорение он должен иметь, является хорошим упражнением.

РЕДАКТИРОВАТЬ: я полагаю, что мог бы решить это, так как у этого вопроса так много просмотров. Обратите внимание, что лично я рассматриваю двойную веревку как обман. Из диаграммы свободного тела получаем в очевидных обозначениях

Вт − Т "=" м а
Мы хотим найти минимальное необходимое ускорение, поэтому подставляем максимальное напряжение, 80 Н :
100 Н − 80 Н "=" 20 Н "=" м а
Если предположить, что мы находимся на Земле, масса посылки
м "=" Вт г "=" 100 Н 9,8 РС 2 "=" 10.2 кг
Сверху получаем
а "=" 20 Н м "=" 20 Н 10.2 кг "=" 1,96 РС 2

Несмотря на отрицательное голосование, этот ответ правильный, по крайней мере, в физике, когда вы можете магически создать правильные начальные условия. Вспомните машину Этвуда. Однако это может быть не то, что задумано в задаче.
@dmckee: есть ли более практичное решение? (Некоторое время назад это был вопрос в викторине AP Physics, и я помню, как подумал, что управление ускорением — это смешно.)
Машина Этвуда не является решением. Веревка по-прежнему должна выдерживать полные 100 Н на шкиве.
@ Джошуа Что заставляет тебя так говорить. То, что натяжение шнура постоянно, является основным фактом, который делает систему разрешимой. Вы получаете а "=" [ ( м час − м л ) / ( м час + м л ) ] г < г и Т "=" м час ( г − а ) < м час г . Это корректируется, когда вы допускаете либо движущийся шкив, либо трение на шкиве, но сила, действующая на часть шнура, поддерживающего тяжелый груз, все еще меньше, чем м час г .
Хорошо, если вы допускаете коэффициент трения на шкиве 0,2, пиковая нагрузка (на задней части шкива) теперь составляет 80 Н. Масса шкива не имеет значения в этой установке.
Вы можете получить электродвигатель в режиме торможения, чтобы он давал достаточный тормозной момент, чтобы опустить его с 80 Н. Просто включите контур управления и стремитесь к максимальному усилию около 75 Н. Вот вам и практическая установка.
Поскольку вы можете опустить вес на землю без веревки (просто дайте ему упасть), я предполагаю, что цель веревки — аккуратно приземлить вес. В данном случае меня больше беспокоит замедление в конце. «Я не боюсь упасть, я боюсь приземлиться!»
@DGM Я слышу тебя громко и ясно. Без дублирования веревки/шнура/чего-то еще, это единственное решение проблемы.

Насколько я понимаю, если вы хотите, чтобы объект опускался с постоянной скоростью, единственный способ на самом деле зафиксировать по крайней мере оба конца шнура на объекте (не могу описать это хорошо, скажем, ваша «хватка» находится на середина шнура).

Что бы ни происходило где-то еще, постоянная скорость означает, что баланс сил на объекте должен быть равен 0, поэтому, если вы свяжете его в двух точках, вы получите Ф г + Т + Т "=" 0 (существование Ф г гравитационное притяжение объекта и Т натяжение шнура с соответствующими знаками). С этой конфигурацией вы получаете | Т | "=" | Ф г | / 2 "=" 50 Н , меньше предела прочности.

+1 Это самый ясный ответ (хотя над знаками можно еще поспорить).
Ну, с абсолютными значениями не придраться. :)

Я не удивлюсь, если шнур с заданной прочностью на разрыв 80 Н однажды выдержит 100 Н. Однако после этого его следует считать мусором.

Видите ли, они устанавливают предел прочности на разрыв, который гарантированно выдерживает наихудший случай. Выберите узел с малым сужением (рейтинг не является двойной восьмеркой, что является обычным, но не оптимальным выбором) и плавно прикладывайте нагрузку, и вы обнаружите, что реальная прочность на разрыв выше расчетной.

Хотя было бы неразумно полагаться на это.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Коэффициент двойной восьмерки равен 0,75, что означает, что прочность на разрыв по прямой составляет 106 Н. Если мы предполагаем нулевую маржу (как мы делаем в домашних заданиях), для этого решения требуется коэффициент 0,943. Это означает, что длинное соединение является единственным «узлом» с достаточно хорошим коэффициентом (коэффициент длинного соединения неизвестен, но оценивается как 1). Хотя мы можем сделать петлю с длинным соединением, это действительно неоптимально.

Если бы это был реальный сценарий, это был бы правильный ответ. Но если это домашнее задание по физике, они, вероятно, имеют в виду фактическую прочность шнура на разрыв, а не указанную минимальную прочность на разрыв.
+1 за совершенно точный практический ответ. Но я согласен с Фотоном в том, что исходный пост звучит как домашняя задача по физике, где ожидаются упрощения и идеализации. Если бы я оценивал домашнюю работу по физике, которая давала это как ответ, я бы на самом деле отметила это неправильно, потому что учащиеся должны знать, к чему ведут вопросы. Кроме того, даже в реальной ситуации немного больше воображения означало бы, что вы могли бы безопасно оставаться в пределах рейтинга.

Используйте пандус, наклон 53° будет работать.

В противном случае Вам придется удвоить шнур.

Третий вариант — просто снести 10-килограммовый предмет вниз по лестнице.

Самый простой подход (и то, что, вероятно, имел в виду человек, задающий этот вопрос) - использовать шкив следующим образом:

введите описание изображения здесь

Вес объекта теперь распределяется между двумя сторонами, каждая из которых несет нагрузку 50 Н. В итоге вы используете в два раза больше шнура. Другое преимущество заключается в том, что теперь у вас есть «механическое преимущество», и вам нужно всего лишь использовать силу 50 Н, чтобы опустить объект. Вам нужна точка, где вы фиксируете другой конец, если только вы не держите обе стороны в руках. В этом случае нагрузка равномерно распределяется между двумя половинами шнура с помощью шкива.

В качестве альтернативы вы можете просто сложить шнур вдвое, но сложность заключается в том, чтобы обеспечить равномерное распределение нагрузки. На практике это делается путем скручивания веревок вместе (да, это одна из причин, почему веревки с незапамятных времен скручиваются): если одна прядь несет большую часть нагрузки, она имеет тенденцию выпрямляться, что заставляет другую прядь «взять на себя нагрузку». более длинный путь» (он становится более извилистым), пока не начнет нести большую нагрузку. Таким образом, скручивание обеспечивает распределение нагрузки. Скручивание прядей также делает веревку более гибкой (поскольку пряди проводят «равное количество времени» внутри изгиба и снаружи — я взял это выражение в кавычки, так как оно верно лишь приблизительно, но вы поняли).

Как может шнур выдержать силу, превышающую его прочность на разрыв?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v