Однородный диск массы может вращаться без трения вокруг неподвижной оси. Нить обматывается по окружности и прикрепляется к масса. Нить не проскальзывает. Чему равно натяжение нити при падении груза?
В этой задаче я понимаю, что внутри веревки есть сила натяжения, которая заставляет диск вращаться и тянет подвешенный груз вверх. Однако я не могу судить о величине силы, с которой натяжение канатов действует на диск. Если мы представим веревку как связку невесомых кусков, то увидим, что каждый кусок тянется силой ( = сила натяжения). Таким образом, мне интересно, действительно ли сила натяжения накапливается на диске в большей степени. Есть идеи?
Я не могу судить о величине силы, которую натяжение канатов оказывает на диск.
Для «легкой» веревки мы предполагаем, что натяжение равномерно на всем протяжении и равно величине силы, тянущей за каждый конец веревки.
Если представить веревку в виде набора невесомых кусков, то мы увидим, что каждый кусок тянется силой T (T = сила натяжения).
Непонятно, что именно вы имеете в виду под словом «вытащил». В каком направлении происходит это натяжение? Натяжение в веревке не имеет направления.
Поскольку каждый «кусок» веревки можно считать невесомым, на него не может действовать результирующая сила. В противном случае из или переставить, , ускорение было бы неопределенным. На практике легкая веревка способна ускоряться достаточно быстро, чтобы двигаться, чтобы устранить любую разницу сил с каждой стороны.
В этом случае веревка соединяет два других объекта (обод диска и блок) и заставляет их двигаться с той же скоростью и ускорением. Натяжение веревки равно по модулю силе, с которой блок тянет веревку, и силе, с которой веревка тянет шкив.
Без соединяющей их веревки мы можем видеть, что блок будет ускоряться вниз на , а шкив останется неподвижным.
Если мы приложим небольшую силу к каждому (скажем, ), мы можем замедлить ускорение блока, начав ускорение шкива. При некотором большем значении замедление блока и возрастающая скорость шкива пересекаются, и они движутся с одинаковой скоростью и одинаковым ускорением. Это значение будет равно натяжению веревки.