Как решить эту проблему с блочной системой?

Это была задача в экзаменационной работе, которую я решал:

Три блока масс м 1 , м 2 и м 3 связаны с безмассовой струной на столе без трения, как показано на рисунке. Их тянут с силой Ф "=" 40 Н . Если м 1 "=" 10 к г , м 2 "=" 6 к г , и м 3 "=" 4 к г , то напряжение Т 2 будет

(а) 10 Н

(б) 20 Н

(с) 32 Н

(г) 40 Н

Диаграмма вопросов

Я добрался до системы уравнений, но чувствую, что что-то упустил. Силы на м 1 являются Ф "=" 40 Н в правильном направлении и напряжении Т 2 слева. Система, конечно, ускоряется. Итак, мое первое уравнение Ф − Т 2 "=" м 1 а .

Проблема возникает, когда я добираюсь до второго блока. Я действительно не понимаю, какие силы действуют на второй блок и в каком направлении. Я чувствую, что здесь я ошибся. В первый раз, когда я задавал этот вопрос, я на самом деле сделал глупую ошибку и посчитал силу, которая не действовала на второй блок, но фактически прикладывалась вторым блоком ( напряжение Т 2 в правильном направлении). Схема тоже мало помогает. Что с направлением Т 1 и Т 2 указано на схеме?

Мне нужна небольшая помощь. Бесплатные диаграммы тела для трех блоков очень помогли бы.

Все 3 блока испытывают одинаковое ускорение. Вы можете рассматривать их как единый блок, чтобы найти ускорение, создаваемое F.
Напряжение всегда тянет

Ответы (3)

При суммировании сил на каждую массу учитываются только те силы, которые действуют непосредственно на них. Таким образом, 40 Н не суммируются для второй массы, потому что эта масса имеет только Т1, тянущую ее назад, и Т2, тянущую ее вперед. Не забудьте суммировать силы, действующие на последнюю массу, и начните комбинировать уравнения для решения.введите описание изображения здесь

Силы, показанные на вашей диаграмме, вполне могут быть здесь, чтобы помочь вам, но они также, кажется, сбили вас с толку.
Если вы собираетесь использовать второй закон Ньютона, сначала определите рассматриваемую систему, а затем нарисуйте соответствующую диаграмму свободного тела.

Диаграммы свободного тела, показывающие только горизонтальные силы для трех масс и двух струн (каждая рассматривается как отдельная система), показаны ниже.

введите описание изображения здесь

Силы a и b (сила на массу м 3 из-за левой струны и силы на левой струне из-за массы м 3 ), c и d , e и f , g и h - все пары третьего закона Нветона (равные по величине и противоположные по направлению.

Силы b и c , f и g представляют собой силы, воздействующие на две струны, которые, если струны считаются невесомыми, равны по величине и противоположны по направлению, поэтому результирующая сила, действующая на каждую струну, равна нулю.

Поскольку предполагается, что струны также нерастяжимы, ускорение каждой из масс должно быть одинаковым.

Однако вы можете определить свою систему по-разному.
Если взять массу м 3 и масса м 2 как одна система, то внешняя сила, действующая на эту систему, равна силе e величины Т 2 вправо.
Все остальные силы a , b , c , d являются внутренними силами и поэтому не нуждаются в рассмотрении.

Точно так же вы можете предположить, что ваша система состоит из всех трех масс, на которые действует внешняя сила i , ( Ф ) .

Нить тянет за собой оба блока с одинаковой силой. (Задается натяжением в строке.)

На самом деле иллюстрация немного сбивает с толку. Суммарная сила, действующая на второй блок, равна T2-T1.

Этот результат относится только к безмассовой струне

Верно. А как насчет силы 40 Н, приложенной справа? Разве это не складывается в уравнении? Свободная диаграмма тела была бы большим подспорьем. Спасибо.
@Ritwik ... За это, Ф − Т "=" м а ...
Нарисуйте диаграммы свободного тела для всех блоков независимо друг от друга. Сила 40 Н и Т2 появляются на диаграмме свободного тела только для 1-го блока. Я дам FBD в качестве редактирования.
Силы T2 и T1 появляются в FBD второго блока, и только T1 появляется в третьем блоке.
Как решить эту проблему с блочной системой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v