Проблема с напряжением

$\def\qy#1#2{#1\,\mathrm{#2}}$Ваша проблема возникает из-за подразумеваемого предположения: что веревки всегда передают неизменное натяжение, или, другими словами, что натяжение одинаково во всех точках веревки.

На самом деле это верно в одной из следующих ситуаций:

• масса веревки пренебрежимо мала
• веревка не имеет ускорения.

Поэтому нужно видеть, соответствует ли тот или другой вашим данным. Вы ничего не сказали о массе веревки - возьмем ее из$\qy1{kg}$(обычно ниже). Чистая сила на веревке$\qy{10}N$, поэтому центр масс веревки будет иметь ускорение$\qy{10}{m/s^2}$.

Очевидно, что такое положение вещей может длиться лишь малую долю секунды. Это закончится, когда оба человека приложат равные силы. Обратите внимание, что при разгоне натяжение каната неравномерно. Вы можете убедиться в этом, применив второй закон Ньютона к любому отрезку веревки. Его ускорение требует различных сил, действующих на крайних значениях.

Если вместо этого масса веревки действительно ничтожна, то ваши данные просто невозможны: два человека не могут прикладывать к веревке разные силы.

Нет, натяжение одинаково по всей веревке, но силы, которые тянут каждого человека (и эффективно перемещают более слабого человека и веревку к более сильному человеку), являются результатом сложения сил с учетом направления, в котором они приложены (т.е. они будут иметь отрицательный знак).

Этой информации должно быть достаточно, чтобы понять, каково натяжение веревки, если подумать, в какой ситуации все приложенные силы действуют только как натяжение и в какой точке часть силы вызовет движение.

«Тяговое усилие веревки, действующее на А, будет зависеть только от силы, действующей на веревку со стороны А, и не будет зависеть от силы, приложенной к веревке со стороны В».

В манере говорить, да. Но не правильная манера говорить. Сила$A$на веревке всегда будет равна силе веревки на$A$независимо от того, что$B$делается. Но это не означает, что обе эти силы не будут возрастать по мере$B$тянет сильнее.