Моя основная мотивация связана с эпистемологической логикой. В эпистемологической логике X знает, что p, если p истинно во всех состояниях, которые X считает эпистемически неотличимыми от текущего состояния. В этом смысле мы можем думать о знании исключительно как о продукте эпистемологического отношения.
Однако это также означает, что знание может быть получено с помощью различных эпистемологических отношений. Например, если X видит только состояния s, t, u как доступные, и p истинно во всех из них, тогда X знает, что p. На самом деле, возможно, эпистемическое состояние X изменилось, поэтому она видит только s как доступное, тогда она все еще знает, что p. Однако интуитивно ее чувство знания в первом случае отличается от ее чувства знания во втором случае. Я думаю, потому что она получила «новую информацию».
Тогда я подумал, может быть, что «содержание» эпистемологического предложения должно меняться в каждом конкретном случае. Однако что, если человек знает, что p в двух разных случаях, но не получает никакой полезной информации (например, не удаляет доступные состояния) между ними? Различаются ли случаи познания?
Если я знаю, что р по одной причине, а Х знает это р по другой причине, то в каком смысле наши знания о р сравнимы?
Если я знаю, что р по одной причине, а Х знает это р по другой причине, то в каком смысле наши знания о р сравнимы?
Это сопоставимо в отношении наличия в качестве идентичного компонента знания о том, что р. Но это, очевидно, не то, что вас касается. Если мы знаем одно и то же по-разному , сопоставимо ли наше знание?
Есть разные пути одного и того же знания. Возьмем, к примеру, теорему Пифагора: а) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Когда я в последний раз изучал это, я насчитал более 100 различных доказательств этой теоремы. Если я знаю (а) по доказательству 1, а вы знаете это по доказательству 15, мы оба все равно это знаем. Наше знание не просто «сравнимо», я бы сказал, но одно и то же: мы оба знаем одно и то же, а именно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон.
Однако давайте помедленнее. Вы можете возразить, что то, что мы знаем, неотделимо от оснований, на которых мы это знаем. Я знаю, что теорема Пифагора верна, но полное описание моих знаний включает основания, на которых я это знаю. Что я знаю, так это то, что, поскольку доказательство 1 верно, следовательно, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Что вы знаете, так это то, что, поскольку доказательство 15 верно, следовательно, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. С этой точки зрения наши знания различны.
Чтобы пойти дальше. Предположим, я знаю, что компоненты векторов можно использовать для сложения векторов. Вы ставите мне задачу, и я использую формулу, которую выучил, и получаю правильный результат. В этом смысле я знаю (чтобы придумать пример), что ответ будет (0, 50) + (50, 0) = (50, 50). Но предположим, что все, что я знаю, это как пользоваться формулой; Я понятия не имею о математике, которая поддерживает это. Если перед профессором IQ стоит та же задача, он/она знает не только формулу, но и большой объем алгебры и триггеров, лежащих в основе расчета векторов. Здесь есть основания сказать, что из-за гораздо большего понимания формулы профессором IQ, чем у меня, зная, что ответ равен (0, 50) + (50, 0) = (50, 50), мы делаем не знать того же. Если в наше знание мы включаем основания знания, то наше знание несопоставимо.