Рационалистическая декартианская позиция утверждает, что можно сомневаться во всем, кроме самого сомнения. Выражением «cogito ergo sum» оно утверждает существование одного существования, если я не ошибаюсь, посредством сомнения, которое якобы несомненно.
Таким образом, это (что вы существуете, следовательно, вы сомневаетесь, и наоборот) являются, по их мнению, единственными двумя существующими фундаментальными аксиомами. Теперь у меня есть несколько вопросов, на которые я не смог найти ответ:
если эти два допущения или истины являются «просто» набором аксиом, означает ли это, что другой набор фундаментальных аксиом не может быть исключен?
если да, то можем ли мы потенциально установить эти или подобные две истины с помощью другого набора аксиом? Можем ли мы попытаться построить теорию, не обязательно основанную на потребности в такой сущности, как существование (по сути, это школа мысли, основанная на несуществовании), или это противоречит самому себе?
cogito ergo sum — циклическая импликация, значит ли это, что она исключает доказуемость?
будучи круговой парой аксиом, можно ли использовать их в качестве предпосылок для более сложного силлогизма, извлекая более сложные знания из этих двух основ с помощью таких методов, как круг Декарта, или это не совсем «кошерный» метод в логике?
Если бы мы не могли получить сложное знание, такое как язык, из этих двух аксиом, как они могли бы предоставить инструменты (язык, логику...) для самоанализа и, следовательно, быть доказанными как истинные факты? Или всегда присутствует определенная степень неопределенности, потому что аксиомы не могут доказать сами себя, но нуждаются в «гомункулусе», чем-то вне системы, чтобы доказать их?
Если методы получения более сложных знаний из этих двух аксиом не сработают и, будучи парой аксиом по кругу, можем ли мы безопасно применить выражение Витгенштейна «sinnlos»? Хотя они могут иметь или не иметь некоторую степень достоверности, к ним может не быть никакого «Bedeutung», поэтому они не делают заявлений о чем-либо существенном.
Наконец, у меня есть последний вопрос, который на самом деле не связан с этим напрямую: если, как я читал в других сообщениях, логика не доказуема самой логикой, поэтому понижение логики от инструмента абсолютной истины до «простой» модели для получить информацию, близкую к истине, разве это не сделало бы любую логически доказанную теорему или вообще любую систему аксиом теорией, а не фактом? разве это не сделало бы сами аксиомы предметом споров?
извините за мой плохой английский, и если какой-либо из этих вопросов слишком наивен... но я был бы признателен за любые разъяснения
Логика позволяет проверить действительность, а не истину. Вы берете набор аксиом (основные независимые непротиворечивые утверждения) и набор правил для объединения аксиом: логика — это игра, в которой исследуется, куда вы можете пойти от этих аксиом с помощью этого набора правил. Также вы можете принять «произвольное» предложение и спросить себя: «Могу ли я пойти туда, исходя из моих заданных аксионов и правил?». Согласно теоремам Гёделя о неполноте , существуют предложения, для которых ответ таков: «Возможно, я мог бы достичь этого с моими заданными множествами, но общего короткого пути нет, и хотя я могу найти способ, я могу с тем же успехом никогда не оставлять эту логическую неопределенность». ".
Верность аксиом находится где-то между произвольным решением и доверием к вашему восприятию.
С логической точки зрения абсолютный солипсизм так же здоров, как и реализм.
С логической точки зрения «я мыслю так, как я есть» или любая эквивалентная формулировка — даже такая, которая, возможно, грамматически может скрыть субъект действия, например, «мышление предполагает бытие» или «cogito ergo sum» — есть не что иное, как тавтология. : «Я есть Я», «Я ⇒ Я».
Если вы решите, что тавтологии являются источниками истины и что вы верите, что «я» (вы существуете), тогда вы решите, что ваше собственное существование истинно.
Конечно, логический анализ — далеко не единственный источник данных, питающих ваш «процесс принятия решений», даже в онтологическом процессе. Если вы голодны, велика вероятность, что вы не будете долго размышлять об онтологическом статусе голода, прежде чем решите предпринять действия, которые, по вашему мнению, необходимы для насыщения.
Йерунк
Джозеф Вайсман