Как получилось, что существуют операторы Шредингера Картинка с явной зависимостью от времени?

В картине Шрёдингера наблюдаемые называются независимыми от времени (см., например, Коэна) операторами. Однако при выводе уравнения движения Гейзенберга

я ℏ г г т А ЧАС ( т ) "=" [ А ЧАС ( т ) , ЧАС ЧАС ( т ) ] + я ℏ ( ∂ ∂ т А С ( т ) ) ЧАС .
появляется член с явной временной зависимостью оператора в картине Шредингера. Я рассмотрел другие связанные вопросы, и некоторые утверждали, что в S-картинке только операторы, связанные с наблюдаемыми, не зависят от времени. Это действительно так? Если да, то является ли это уравнение общим описанием динамики операторов и сводится ли оно к
я ℏ г г т А ЧАС ( т ) "=" [ А ЧАС ( т ) , ЧАС ЧАС ( т ) ]
если А С является наблюдаемым? Кроме того, эквивалентно ли существование (явной) временной зависимости временной эволюции?

Какой другой связанный вопрос?

Ответы (1)

В картине Шрёдингера нет зависимости операторов от времени из-за унитарных преобразований. Операторы в картине Шредингера все еще могут иметь временную зависимость, если что-то физически меняется * . Примером этого является случай, когда у нас есть частица в электрическом поле, зависящем от времени. Гамильтониан будет зависеть от времени из-за фактического изменения поля, а не из-за единой временной эволюции (если мы рассматриваем поле как внешнее по отношению к системе). Собственные значения (возможные результаты измерений) в этом случае могут иметь временную зависимость.

Итак, в картине Шредингера унитарные преобразования — это то, что заставляет вектор состояния изменяться с течением времени. Операторы не развиваются во времени таким образом. Если у оператора есть явная временная зависимость, это связано с тем, что оператор зависит от чего-то физического, что физически изменяется. Эту временную зависимость не обязательно описывать как унитарное преобразование.

* Кажется, здесь возникла некоторая путаница. Я не говорю, что унитарные преобразования не имеют физических последствий. Я говорю, что сами по себе они не представляют физических изменений; они представляют собой только изменения вероятности измерения системы в каком-либо состоянии. Векторы состояния и операторы не являются физическими вещами, поэтому унитарные преобразования, вызывающие их изменение, не являются прямыми физическими изменениями. С другой стороны, в моем примере поля — это физические, непосредственно измеримые вещи. В картине Шрёдингера операторы, зависящие от поля, могут иметь явную зависимость от времени, как и собственные значения, связанные с этими операторами.

"Временная зависимость" состояний и операторов "из-за унитарных преобразований" как раз и есть разница между каждой картинкой, верно? И эти унитарные преобразования — эволюция во времени, верно? Чего я не могу понять, так это разницы между этой зависимостью от времени и явной зависимостью от времени. Явные временные зависимости нельзя рассматривать как эволюцию времени? В чем разница между ними с физической точки зрения?
@JoãoPedroGomide, вы спрашиваете, в чем физическая разница между изображениями Шредингера и Гейзенберга?
@JoãoPedroGomide Или вы просите физического объяснения унитарной трансформации/эволюции?
Я не понимаю разницы, которую вы рисуете. Почему эволюция унитарного времени не считается «чем-то физически изменяющимся»? Это имеет физически наблюдаемые последствия.
@tparker Я предполагаю, что вектор состояния и операторы не являются физическими объектами. Я также предполагаю, что наша система не находится в определенном состоянии до измерения, так что эволюция этих вещей во времени не является физической. Разве это не то, что я должен предполагать?
Это очень похоже на разницу между явной и неявной зависимостью лагранжиана от времени в классической механике. Здесь под неявной я подразумеваю зависимость через зависимость координат и скоростей от времени на траектории, которая решает уравнения Эйлера-Лагранжа.
@tparker Я внес правку в свой пост, чтобы уточнить
@AaronStevens Я просил «физическое» объяснение унитарной трансформации/эволюции. Но и ваше редактирование, и комментарий Эндрю Стина сделали его намного более ясным. Спасибо!
Как получилось, что существуют операторы Шредингера Картинка с явной зависимостью от времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v