Согласно принципу запрета Паули никакие две частицы не могут иметь одинаковое квантовое состояние. Однако в двухщелевом эксперименте с электронами (в котором мы наблюдаем корпускулярно-волновой дуализм) в некоторых точках волновые функции складываются. В этих определенных пространственных точках два электрона имеют точно такие же квантовые состояния, но они не только не исключают друг друга, но и увеличивают вероятность присутствия друг друга. Как это объясняется? Не потому ли, что в этом эксперименте суммируются только два электрона с разными спинами? Если это так, я думаю, что количество электронов в этих конкретных точках должно быть статистически вдвое меньше ожидаемого. Это правда?
Электроны мешают только сами себе. Эксперимент с двумя щелями в основном представляет собой случай с одним электроном. Таким образом, исключение Паули не имеет значения. Что касается вопроса в заголовке, то и корпускулярно-волновой дуализм связан с одиночными частицами.
Текст вашего вопроса подразумевает, что вы неправильно поняли теоретическое описание эксперимента Юнга с щелями. При интерференции здесь интерферируют не два разных электрона, волновые функции которых интерферируют, а две части волновой функции каждого отдельного электрона . Конечно, на практике через систему может пройти много электронов, но каждый будет мешать сам себе.
Если бы случилось так, что более двух электронов приблизились к щелям одновременно, то принцип запрета Паули не позволил бы всем им иметь одинаковую пространственную волновую функцию. Это не означает, что некоторые из них пройдут через одну щель, а некоторые через другую. Это означает, что совместная волновая функция будет включать сумму членов с каждым электроном в обеих щелях, но с различными запутанностями и знаками минус между частями с переставленными электронными метками (я не буду вдаваться в детали). Однако более простая концепция кулоновского отталкивания уже в этом случае вызвала бы большой эффект.
Если бы мы работали с нейтронами, то не было бы кулоновского отталкивания. При достаточно ярких лучах исключение Паули было бы уместно. По-прежнему будут помехи и т. д., но теоретическое описание будет более длинным. Нужно было бы записать совместное состояние для нескольких нейтронов; много запутанности, как в предыдущем абзаце.
Принцип исключения Паули является эмпирическим результатом.
Теоретически это обосновывается постулированием фермионной и бозонной волновых функций, которые соответственно антисимметричны и симметричны и соответственно изменяют знак или не изменяются при замене двух частиц, в первом случае — двух фермионов, а во втором — два бозона.
Явление двойственности корпускулярной волны не делает различий между двумя случаями и применимо к обоим; на самом деле, вспомните, что корпускулярно-волновой дуализм был впервые обнаружен с фотонами, а это калибровочные бозоны электромагнитного взаимодействия, и именно вдохновенная идея де Бройля постулировала, что тот же эффект может иметь место с электронами, которые являются фермионами, и когда эта идея была экспериментально проверена, оказалось, что это так.
Следовательно, ваш вопрос в заголовке несколько непродуман.
Принцип запрета Паули применяется к потенциальным ямам в субатомном мире, таким как оболочки электронного облака вокруг атомных ядер. В эксперименте Юнга с двумя щелями масштаб намного больше субатомного царства. Небольшие группы электронов выпускаются по электронно-лучевой трубке через решетку с двумя щелями и ударяются о экран, покрытый материалом, который фосфоресцирует при попадании электронов. Образ, который появляется, является записью того, куда ударились электроны. Не сами электроны. Фейнман провел мысленный эксперимент, в котором один электрон использовался в эксперименте Юнга с двумя щелями. Вот статья, описывающая реализацию мысленного эксперимента Фейнмана.
Эксперимент Фейнмана с двумя щелями преображается.
Но опять же, интерференционная картина — это запись местоположения электронов, а не самих электронов. Экран не представляет собой единую потенциальную яму, в которой скапливаются все электроны, проходя через двухщелевую решетку. Так что, как указал @Luke Pritchett, PEP не применяется.
Гарип
Люк Притчетт
Даниэль Санк