Как рассчитать полное смещение перигелия Меркурия, включая возмущения от других планет?

После небольшого исследования ключевым термином здесь является «вековая динамика Меркурия». При этом вы можете легко найти примечания к курсу, которые охватывают весь расчет:

https://farside.ph.utexas.edu/teaching/celestial/Celestial/node118.html

Не рекомендуется давать ответ только по ссылке, но это большая ссылка, поэтому я думаю, что это уместно.

То, что было бы сделано во времена Эйнштейна, состояло бы в том, чтобы внести какую-то поправку первого порядка в уравнения Ньютона, а затем целую кучу теории возмущений.

Обратите внимание, что геодезическое уравнение для$r$отличается от ньютоновского случая лишь на$ML$термин, едва заметный во времена Эйнштейна. Итак, вы просто воспользуетесь обычной ньютоновской теорией возмущений с одним дополнительным членом, который объясняет связь углового момента с$\ddot r$

Современный подход будет использовать постньютоновское расширение вокруг всех тел Солнечной системы. Но этого формализма не существовало в 1916 году.