Как рассчитать усиление низких и высоких частот операционного усилителя?

На низкой частоте конденсатор действует как разомкнутая цепь. Это оставляет вам операционный усилитель всего с двумя резисторами, для которых вы можете вычислить коэффициент усиления как -10.

На пределе очень высокой частоты конденсатор действует как короткое замыкание. В этот момент выход усилителя подключается к инвертирующему входу; с инвертирующим входом на «виртуальной земле» усиления не будет.

В общем случае коэффициент усиления представляет собой отношение импеданса цепи обратной связи к цепи питания. Сеть обратной связи состоит из параллельной цепи резистора и конденсатора; питающая сеть в этом случае представляет собой всего один резистор. Следует, что

Легко видеть, что когда$\omega \rightarrow 0$или$\omega \rightarrow \infty$, это сводится к результатам, которые я дал выше. Вы можете пойти еще дальше и посмотреть на поведение при «больших, но не бесконечных» и «маленьких, но ненулевых» значениях$\omega$. Если мы положим$R_2 C = \tau_2$, потом, когда$\omega \tau \gg 1$мы получаем

Альтернативно, если мы положим$R_1 C = \tau_1$, то мы можем упростить вышеизложенное до

Это показывает, что схема по существу действует как интегратор с постоянной времени$R_1 C$- то есть ток, протекающий через$R_1$будет заряжаться$C$. Наличие$R_2$ограничивает усиление на низких частотах (поэтому, если в операционном усилителе есть небольшое смещение, это не приведет к тому, что выходной сигнал будет направлен на шину). «Идеальный интегратор» (с идеальными компонентами) может даже не иметь резистора.$R_2$, но на практике большинство схем помещают туда что-то по указанной мной причине; но соотношение$R_2/R_1$часто намного больше - это расширяет диапазон частот, в котором схема действует как полезный интегратор.