Как рассчитывается массовый расход?

Короткий ответ: нет. Нельзя рассчитать массовый расход на входе, основываясь только на скорости. Однако для того, чтобы «знать» скорость ($v$) вы, скорее всего, измерили бы все, что нужно (см. ниже).

Ваша путаница в отношении массового расхода на входе и выходе может быть основана на том факте, что воздухозаборник не «собирает» весь воздух вверх по потоку в зависимости от скорости полета.

Суть в том, чтобы думать не о геометрической площади воздухозаборника, а о площади трубы потока вокруг воздуха, поступающего во впуск.

Скорость перед воздухозаборником не равна скорости воздуха (дозвуковой полет), потому что потенциальное поле воздухозаборника замедляет (или ускоряет) поток перед воздухозаборником и расширяет (или сжимает) трубку потока (из Википедии ):

Для расчета массового расхода нам необходимо определить скорость и свойства воздуха.
(пожалуйста, обратите внимание, что скорость воздуха ($u$) на впуске не равна скорости набегающего потока ($v$))

Обычно измеряемыми свойствами являются:

• Общее давление,$p_\mathrm{t}$( трубка Пито )
• Статическое давление,$p_\mathrm{s}$( Порт статического давления )
• Общая температура,$T_\mathrm{t}$( информация , примеры )
• Относительная влажность,$\varphi$(для простоты далее не используется. Влажность изменяет теплоемкость )

Следующие уравнения используются для расчета массового расхода ($\dot{m}$). Упрощения обычно делаются для медленных скоростей без необходимости, за исключением 5% ошибки. Следующий подход не использует эти упрощения.

Уравнение, которое необходимо решить в конце:

$\dot{m} = A \cdot \rho \cdot u$

Если пренебречь эффектами блокировки и неравномерности, плотность ($\rho$) и скорость на входе ($u$) неизвестны и должны быть получены из измеренных значений.

Сначала вычисляется число Маха путем решения следующего уравнения (см. НАСА) для числа Маха:$M$:

$\frac{p_\mathrm{s}}{p_\mathrm{t}} = \left( 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$

Здесь$\gamma$- изоэнтропический коэффициент , который составляет около$1.4$для воздуха в зависимости от влажности.

Во- вторых , с числом Маха,$M$, мы можем использовать другое изоэнтропическое соотношение для расчета статической температуры,$T_\mathrm{s}$:

$\frac{T_\mathrm{s}}{T_\mathrm{t}} = \left( 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2\right)^{-1}$

В- третьих , используя закон идеального газа плотность ($\rho$) можно рассчитать:

$\rho = \frac{p_\mathrm{s}}{RT_\mathrm{s}}$

Здесь$R$– удельная газовая постоянная .

В- четвертых , используя уравнение для скорости звука ,$a$

$a = \sqrt{\gamma R T_\mathrm{s}}$

Наконец , в- пятых , используя определение числа Маха,$M$, скорость воздуха ($u$) можно рассчитать:

$M = \frac{u}{a}$

Теперь все недостающие значения доступны для расчета массового расхода. Этот подход можно легко распространить на влажный воздух, регулируя$R$и$\gamma$относительно относительной влажности.

Как упоминалось в других ответах: влияние неравномерности потока, вызванного пограничными слоями или искажениями на входе (например, на входе), необходимо скорректировать с помощью калибровки.

Вам нужны датчики давления, датчики температуры и датчики скорости потока. Все три вместе позволяют рассчитать массовый расход. Первоначально это делается с помощью массивов датчиков, чтобы узнать о искажении впуска и неоднородности потока. После калибровки впуска достаточно одного отдельного датчика каждого типа.