Как сечения рассеяния частиц зависят от энергии в коллайдерах?

И почему протоны не разлетаются как трех- или шеститочечные частицы (кварки и глюоны), а не как один большой шарик?

Они делают. Многие вклады в неупругий процесс следует понимать как партонное рассеяние с последующей хардонизацией, но мы не можем делать партонные пучки или партонные мишени, мы делаем нуклонные и электронные пучки и мишени, поэтому имеет смысл записывать сечения нуклонов.

Ваш вопрос охватывает множество тем, но я постараюсь ответить здесь на некоторые из них.

Для протона (я наиболее знаком с этим случаем) протон асимптотически становится черным диском [1 ] . Дисковая часть связана с тем, что она сжимается по Лоренцу в точке столкновения. Тот же процесс происходит и с ядрами (см., например, левый нижний угол ) . «Черная» часть связана с поглощением, которое представляет собой другое явление.

Далее отметим, что радиус диска действительно увеличивается с энергией. В частности, граница Фруассара говорит, что полное сечение протона растет не более чем как$\sigma\propto\log^2s$где$s$- полная энергия центра масс в квадрате ("квадрат" только меняет коэффициент$1/2$в коэффициенте). Поскольку протон «черный», это означает, что поперечное сечение (в основном)$\pi r^2$так что радиус выглядит как$\log s$. Погуглив «arxiv» и «черный диск» или «переплет Фруассара», вы найдете несколько статей по этому вопросу. Текущие данные подтверждают$\sigma_{pp}\propto\log^2s$. Вывод границы Фруассара немного сложен, и существует множество подходов (в основном, основанных на частичном волновом разложении). Хорошая ссылка в Block and Cahn 1985 (я полагаю, что за платным доступом), но есть и много других. Проверьте pdg, чтобы убедиться, что он хорошо описан$\sigma_{pp}\propto\log^2s$и что условия более быстрого роста неблагоприятны и что более медленный рост без$\log^2s$тоже не работает. Мартин Блок также много писал об этом (всё в arxiv).

Что касается, скажем, электрона, то здесь ситуация несколько иная. Во-первых, мы отмечаем из той же ссылки pdg, что$\sigma_{ee}\to\text{hadrons}$и построено отношение этой величины к сечению на мюоны. Сечение мюонов легко вычислить по диаграммам Фейнмана. Заметим, однако, что нет информации о «полном ee сечении», как для протонов. Рассмотрим простое описание: резерфордовское рассеяние , учитывающее только электрические взаимодействия. Если мы проинтегрируем выражение для$d\sigma/d\Omega$над телесным углом получаем$\infty$- что, конечно, имеет смысл: любые два электрона, проходящие друг мимо друга, будут отклоняться, независимо от того, как далеко они находятся. Электрическая сила является дальнодействующей силой. Вот почему только$ee\to$адронов, потому что тогда прицельный параметр должен быть достаточно мал, чтобы создать$W,Z$бозоны для создания адронов (или мюонов).

Для$\gamma\gamma$поперечные сечения, см. ту же ссылку на pdg выше (внизу).