Во-первых, у меня нет проблем с тем, что такое симметрии или как их описать. Однако у меня нет никаких знаний о том, как работает обоснование квантовой теории поля и, следовательно, стандартной модели. Я надеюсь, что все еще уместно задать такой вопрос так рано.
Что меня беспокоит, так это утверждение, которое я уже слышал много раз, и которое звучит примерно так:
Электромагнетизм построен на Симметрия. Если мы рассмотрим другие симметрии, мы получим другие силы, например, если мы рассмотрим , получаем электрослабое взаимодействие.
Предполагая, что это утверждение верно, я предполагаю, что нужно сделать что-то вроде следующего:
Я не могу себе представить какой-либо процесс в этом направлении. Как постулировать симметрию и найти физические законы? Разве не всегда было наоборот? Мне это кажется полным волшебством!
Теория обычно описывается лагранжианом , и, изменяя его, мы получаем уравнения движения системы. Симметрии, которые вы описываете, являются симметриями лагранжиана, т.е. это преобразования, которые оставляют лагранжиан неизменным.
Было бы приятно думать, что лагранжианы, описывающие наши ведущие теории физики, были выведены каким-то логическим и систематическим образом, но правда в том, что они в значительной степени являются догадками (хотя, честно говоря, это обычно вдохновленные догадки!). Мы угадываем лагранжиан, прокручиваем множество математических операций и смотрим, соответствует ли полученная теория эксперименту.
В принципе существует бесконечное число лагранжианов, которые мы могли бы выбрать в качестве догадки. На практике здравый смысл сужает диапазон выбора, но очевидно, что любой способ его дальнейшего сужения очень помогает, и именно это и делает калибровочная симметрия. Например, потребовав, чтобы наши предположения относительно лагранжиана квантовой электродинамики имели симметрии мы приходим к теории, которая должна иметь как электроны, так и фотоны — без того и другого симметрия была бы нарушена. Это также говорит нам о том, что фотоны должны быть безмассовыми, что на самом деле так же хорошо. На самом деле, просто потребовав симметрии правильный лагранжиан для квантовой электродинамики в значительной степени попадает в наши руки.
Аналогично работают и другие калибровочные симметрии. Для КХД мы предполагаем, что калибровочная симметрия , и требование, чтобы лагранжиан КХД уважал эту симметрию, очень сильно указывает на правильный выбор лагранжиана для теории. Как и в случае с КЭД, мы обнаруживаем, что у нас должны быть и кварки, и глюоны, и это даже говорит нам, сколько глюонов должно быть, и говорит нам, что глюоны должны быть безмассовыми, как мы наблюдаем.
Любопытный Разум
Джон Даффилд
Хаген фон Эйцен
слебетман