Я просто перефразирую то, что я сказал в комментариях, так как я считаю, что это лучше резюмирует вопрос, и для тех, кто проголосовал против (предполагая, что из-за того, насколько «сложным» было то, что я сказал), я надеюсь, что этого достаточно:
Существуют методы доказательства, в частности, каким бы ни было утверждение, неопровержимая истина возникает из хорошо выполненного доказательства, и когда методы доказательства выполняются, вы можете прийти к результату, который удовлетворяет утверждению, следовательно, но рассматриваемая проблема может есть другое, указанное в заявлении, которое неизвестно или не очевидно. Откуда знать, что к заявлению не применяется какой-то неизвестный или неочевидный факт. Как это повлияет на публикацию статьи, и если это правда, что это скажет о том, как сообщество относится к статьям в целом?
Я ограничу этот ответ областью чистой математики и подобными вещами. Для других областей стандарт будет совсем другим, скажем, для философии или психологии.
Во-первых, у математики есть четкий стандарт доказательства и истины. Чтобы быть правдой, согласно современной концепции, которой придерживается большинство математиков, что-то должно быть выведено из набора аксиом с использованием четко определенных логических правил. Но цепочка доказательств может быть очень длинной, в зависимости от других вещей, которые «считаются» истинными и ранее доказанными. Некоторые цепочки берут свое начало еще в древние времена. Многие другие примерно сто лет назад, когда на первый план вышла аксиоматическая математика.
Во-вторых, люди ошибаются. Цепочки доказательств могут быть длинными. Они также могут быть очень запутанными, и когда в доказательстве много уровней абстракции, сделать ошибку не так уж сложно. Иногда ошибка совершается из-за того, что у кого-то есть «понимание» проблемы, которое слегка ошибочно, но кажется правильным. Это может привести к тому, что они замалчивают трудности. Другие с таким же фоном могут сделать ту же ошибку. Может оказаться фактически невозможным проверить всю цепочку доказательств из-за ее длины.
Более того, до аксиоматизации математики стандарт был совсем другим. Иногда проверка в некоторой степени зависела от приложений теории. Кое-что из этого было восстановлено аксиоматически, но существует огромное количество «знаний».
В-третьих, работа математиков, если она достаточно важна, проверяется другими математиками, которые сами опытны, но не совершенны. Не все ошибки выявляются в процессе рецензирования публикаций, даже несмотря на то, что статьи обычно рецензируются несколькими независимыми математиками, обладающими навыками в конкретной области. Проскальзывают не все ошибки, но некоторые. И вообще, «проверяющие» с удовольствием показывают свои работы, объясняя, почему они принимают (или не принимают) корректуру в данной работе.
В-четвертых, мы обычно доверяем экспертам, но в целом сохраняем толику скептицизма, зная историю долгоживущих ошибок.
Итак, для прямого ответа на вопрос, если статья прошла рецензирование, она, вероятно, но не обязательно, будет принята толпой. Но «полностью принять» можно простые результаты, выдержавшие испытание временем. Сложные результаты и сложные аргументы, не так уж и много. Однажды я обнаружил ошибку крупного математика, которая существовала более 50 лет. Он был глубоко погребен под сложным доказательством, но по своей природе был несколько элементарным.
Немного скептицизма часто приводит к тому, что профессора заставляют своих докторантов изучать рассуждения в старых работах (как и я), чтобы проверить их. Проверка мало что добавляет к математике, пока не будет найдена ошибка, но она может значительно улучшить проницательность и понимание учащегося.
Итак, ответ анонимного физика вовсе не неверен, хотя в нем не хватает деталей.
«Доверяй, но проверяй» — это стандарт.
Что вы делаете по этому поводу, так это проверяете в любом случае, что жизненно важно для вас. Но в целом доверяйте выводам других математиков, возможно, более опытных.
В математике есть четыре возможных результата для утверждения. Правда, если это может быть доказано (выведено из аксиом). Неверно, если можно найти контрпример. Неизвестно, если у нас нет ни доказательства, ни противоречия. Непознаваемо, поскольку системы аксиом не могут быть одновременно полными и непротиворечивыми .
Предостережение. У меня есть определенная философия математики , которой не придерживаются некоторые другие. Моя философия заставляет меня думать определенным образом и определенным образом заниматься математикой. Он довольно распространен, но не универсален. Другие люди с другим мировоззрением могут просто прийти с другим ответом.
Я думаю, что ваш вопрос:
Как ученые могут быть полностью уверены в правильности статьи?
И ответ в том, что обычно они этого не делают.
cag51
Майк Фернандес
FreePawn
Майк Фернандес
Дэйв Л. Ренфро
Майк Фернандес
cag51
Майк Фернандес
cag51
Майк Фернандес
Майк Фернандес
Майк Фернандес
Майк Фернандес
Мартен Буис
Илкка Тормя
Майк Фернандес
Майк Фернандес
Дэйв Л. Ренфро
Майк Фернандес