Как теория относительности объясняет гравитацию, не предполагая гравитацию [дубликат]

Почему вы не хотите принять гравитацию? Гравитация — это экспериментальный факт, отправная точка для занятий физикой. Общая теория относительности — это геометрическая теория гравитации, построенная на основе специальной теории относительности и всегда учитывающая, что она должна восстанавливать нерелятивистскую ньютоновскую теорию гравитационного поля.

«Вытягивание вниз» — это отклонение плоского пространства-времени Минковского, управляемое уравнениями поля Эйнштейна. И на мой взгляд не очень удачная аналогия, потому что довольно сложно представить, как стянуть время.

но они сами принимают на себя «тянущую вниз» силу.

Изображения плоских листов, «опущенных» туда, где находятся планеты, не отражают того факта, что кривизна пространства-времени является внутренней кривизной, измеряемой геодезическим отклонением.

Что было сделано, чтобы помочь визуализировать пространственную кривизну, так это взять двухмерный пространственный срез, а затем встроить его в вымышленное плоское трехмерное пространство, где внутренняя кривизна среза представлена ​​​​в виде внешне искривленной 2D -поверхности.

Хороший пример того, как это делается для сферически-симметричной статической звезды, можно найти в книге «Гравитация» на странице 613:

Поэтому изображайте 3-пространство только таким, какое оно есть в одно время, t=constant . Более того, в любой момент само пространство имеет сферическую симметрию. Следовательно, один срез через центр,$r=0$, симметрично разделяющее пространство на две половины (например, экваториальный срез,$\theta = \pi/2$) имеет ту же 2-геометрию, что и любой другой такой срез (любой выбранный угол наклона, любой азимут) через центр. Поэтому ограничьтесь 2-геометрией экваториального среза. Геометрия на этом срезе описывается линейным элементом

$$ds^2 = [1-2m(r)/r]^{-1}dr^2 + r^2d\phi^2.$$

Теперь можно встроить эту двумерную геометрию искривленного пространства в плоскую геометрию евклидова трехмерного многообразия.

Узнайте больше с помощью Google Книг .

Массивные объекты искажают пространство-время, как описано в уравнениях поля Эйнштейна . В свою очередь, это заставляет частицы ускоряться: эквивалент ОТО$\mathbf{F}=m\mathbf{a}$геодезические уравнения :

$$\frac{\text{d}^2x^\alpha}{\text{d}\lambda^2} + \Gamma^{\alpha}_{\mu\nu}\frac{\text{d}x^\mu}{\text{d}\lambda}\frac{\text{d}x^\nu}{\text{d}\lambda} = 0,\qquad \alpha=0,\ldots 4,$$ с $$\Gamma^{\alpha}_{\mu\nu} = \frac{1}{2}g^{\alpha\beta} \left(\frac{\partial g_{\beta\mu}}{\partial x^\nu} + \frac{\partial g_{\beta\nu}}{\partial x^\mu} - \frac{\partial g_{\mu\nu}}{\partial x^\beta}\right),$$ так называемые символы Кристоффеля , и $g_{\mu\nu}(x^\alpha)$метрика пространства-времени. В отсутствие материи, $g_{\mu\nu}(x^\alpha)$постоянна, так что геодезические уравнения сводятся к $$\frac{\text{d}^2x^\alpha}{\text{d}\lambda^2} = 0,$$ которые описывают постоянное движение, как и ожидалось.