Как вихрь, содержащий связанное состояние майораны, является неабелевой статистикой

Недавно я прочитал некоторые статьи о неабелевой статистике майорановского фермиона, такие как: Majorana Returns F. Wilczek http://www.nature.com/nphys/journal/v5/n9/full/nphys1380.html и неабелевские Статистика полуквантовых вихрей в p-волновых сверхпроводниках Иванов Д.А. http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.86.268 .

Все это говорит мне о том, что переключение между двумя вихрями, содержащими майорановский фермион или нулевую моду, приведет к анионному матричному фазовому фактору. Этот вывод глубоко озадачивает меня, потому что основной факт, что майорановский фермион является фермионом, волновая функция которого не взаимодействует со многими телами, является взаимозаменяемой антисимметрией, и результирующий фазовый коэффициент равен -1. Я не понимаю, почему вихрь, содержащий его, является неабелевой статистикой в ​​том смысле, в каком он представлен, хотя я тщательно проверяю математику в статье Иванова.

у кого есть хорошие знания в этой области, пожалуйста, помогите, спасибо!

Я также читал похожий вопрос: Статистика майорановских частиц ( Majorana Particles Statistics ) и ответ проф. В. Из его ответа я знаю, что это сбивает с толку. Но мне до сих пор не ясно, почему перестановка вихрей приводит к неабелевой операции, когда эти вихри представлены оператором майорановского поля γ в статье Иванова. В моем варианте в это время вихри тоже фермионные у которых только фазовый коэффициент -1. В каком пункте я ошибся? Пожалуйста, помогите мне, спасибо.

Ответы (1)

Вот почему люди начинают отказываться называть нулевые моды в вихрях «майорановскими фермионами», потому что они НЕ являются фермионами. γ является нулевой модой Майораны, что означает, что она всегда должна сочетаться с другой нулевой модой Майораны, чтобы сформировать двумерное гильбертово пространство. Обмен вихрями порождает нетривиальное унитарное преобразование на вырожденном пространстве.

Вы имеете в виду, что майорановская нулевая мода не является майорановским фермионом? Это трудно понять, потому что полевой оператор γ удовлетворяющие самосопряжению , и соответствующая квазичастица фермионная (антикоммутатная). Вы имели в виду, что есть только свойство «самосопряжения» (так называемая «майорана»), но нет свойства фермиона? Спасибо
Самосопряжение особенное. Обычно фермионные операторы удовлетворяют с 2 "=" ( с † ) 2 "=" 0 .
Я знаю, что оператор квазичастицы образует новую алгебру Клиффорда, и эти операторы также подчиняются антикоммутативному соотношению. Могу ли я показаться, что эти нулевые моды образуют представление алгебры и служат базисной функцией, в то время как обмен в реальном пространстве соответствует унитарному преобразованию в гильбертовом пространстве, таким образом, различные нулевые моды будут смешиваться посредством унитарного преобразования? Значит, это неабелеан, происходящий в гильбертовом, а не в реальном пространстве? Спасибо!
Как вихрь, содержащий связанное состояние майораны, является неабелевой статистикой
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v