Я подумал, что стоит спросить, как бы вы объяснили то, что в буддийских терминах обычно называют «парадоксом Зенона о гонке Ахиллеса на черепахе».
Для тех, кто не знаком, парадокс похож на эту анимацию Youtube ;
Причина, по которой я спрашиваю, заключается в том, что я не видел, чтобы буддисты делали это раньше, мне любопытно, может ли кто-нибудь здесь дать понятное объяснение и хочет ли я сам разработать ответ, даже если у меня есть представление о том, как я могу ответить на это.
Давайте для простоты предположим, что это всего лишь мысленный эксперимент и повод для путаницы, а не какой-то «настоящий парадокс».
Мне нужны обоснованные ответы, основанные на известных текстах, таких как сутта-питака, но это не обязательно.
Я думаю, что SN 51.15 является примером:
«Если это так, Мастер Ананда, то это бесконечный путь, а не тот, у которого есть конец, ибо невозможно отказаться от желания посредством желания».
«В таком случае, брахман, позвольте мне задать вам вопрос по этому поводу. Отвечайте так, как вы считаете нужным. Что вы думаете: разве у вас сначала не возникло желание, думая: «Я пойду в парк», а затем, когда вы добрались до парка, разве это особое желание не угасло?
Я думаю, что Брахман Уннабха рассуждает с точки зрения парадокса - что он бесконечен, т.е. "бесконечен".
И Ананда отвечает что-то вроде: «Когда ты прибыл, это был конец» — что, по моему мнению, является более или менее описанием того, как ведет себя настоящая стрела, не попадая в мысленно сконструированный парадокс.
Я заметил, что изменил формулировку парадокса — не «Ахиллес и черепаха», а просто стрелу — так что на самом деле я имею в виду парадокс дихотомии Зенона .
ИМО, это примерно тот же парадокс: потому что вы можете просто вычесть скорость черепахи из скорости Ахилла, чтобы получить описание относительного движения между движущимся объектом и (относительно) неподвижной целью.
Выполнение этого, то есть вычитание для преобразования одного в другое, является безопасным/действительным преобразованием, за исключением скоростей, приближающихся к скорости света.
Канонический буддийский ответ будет из Ачинтита Сутты :
«Предположение о [происхождении и т. д.] мира есть нечто невообразимое, о чем не следует строить догадок, это привело бы в безумие и досаду любого, кто размышляет об этом.
А также Притчу об отравленной стреле из MN 63 .
В физике на это отвечает постоянная Планка для времени и пространства.
Муламадхьямакакарика (MMK) Нагарджуны «Глава 2 - Критика ходьбы» - это то же самое, что парадокс Зеноса, который вы изложили. Если вы погуглите Зенона и Нагарджуну в движении, вы увидите множество статей, написанных переводчиками и философами, сравнивающих их.
Оба мыслителя используют эту идею, чтобы доказать, что общепринятая реальность не является истиной в последней инстанции, но постулируемая ими абсолютная истина является полной противоположностью. Для Нагарджуны это Пустота, а для Зенона одно неизменное существо.
Идея не заканчивается только опровержением движения, посмотрите это видео , чтобы увидеть, как Зено излагает идею, чтобы охватить более широкую тему. Нагарджуна также использовал его, чтобы опровергнуть многие идеи, которые мы считаем истиной. Он также использовал тот же метод, чтобы опровергнуть мгновенное сознание, постулируемое абхидхаммистами (то есть буддистами Тхеравады).
Итак, вы можете спросить, доказан ли парадокс? Нет, это остается парадоксом.
На Западе было много попыток доказать это, но в каждом веке оно возрождается как недоказанное. В новейшей истории гиганты математики собираются в Вене, чтобы придумать всеобъемлющее математическое доказательство, но человек по имени Курт Гёдель раскопал Зенона и назвал весь проект блефом. Опять же, с развитием компьютеров, некоторые надежные компьютеры станут ответом, но появился Алан Тьюринг и вытащил карту Зенона и на компьютерах.
Quoted below is Candrakiri Lucid commentary on MMK.
В этот момент кто-то говорит: «Отрицая производство, вы установили, что взаимозависимое возникновение имеет свойство не прекращаться и так далее. Тем не менее, чтобы доказать, что взаимозависимое возникновение не имеет ни прихода, ни ухода, вы должны привести дополнительный аргумент, чтобы опровергнуть действие (крия), которое движется туда-сюда (гаманагамана), что общепринято в мире».
В ответ мы говорим, что если бы существовало движение (gamana), иллюстрируемое действием ходьбы, 1, то человек обязательно представлял бы себе ходьбу по отношению к тому месту на пути, где он только что прошел; или можно было бы представить его по отношению к месту, где еще не ходили; или можно было бы представить его по отношению к месту, где в настоящее время идешь. Но все это не имеет смысла. Итак, он говорит:
2.1. Во-первых, это не тот случай, когда человек идет теперь там, где только что шел; тоже не идешь туда, где еще не ходил; и без мест, где человек уже ходил и где он еще не ходил, нельзя знать о месте, где он ходил в настоящее время; Таким образом, по месту, по которому в настоящее время ходят, не ходят. Здесь «там, где только что шли» выражается та часть пути, на которой действие хождения только что прекратилось. То, на что теперь воздействует ходьба, выражается словами «сейчас человек идет». Бессвязно говорить о том, «где только что шли» — имея в виду место, где только что прекратилось действие движения, — фразой «сейчас идешь», которая выражает связь с уже существующим действием хождения. Поэтому неверно говорить: «Человек идет туда, куда только что ходил.
Точно так же и «никто теперь не ходит там, где еще не ходил». Фраза «где еще не ходили» выражает часть дороги, где еще не произошло будущего действия движения. Фраза «кто-то сейчас идет» выражает настоящее действие движения. Следовательно, поскольку будущее и настоящее совершенно различны, не имеет смысла говорить: «Сейчас человек идет туда, где еще не ходил». Если человек еще не ходил по нему, как он может идти по нему сейчас? И если кто-то идет по нему, то как это может быть место, где он еще не ходил?
Кроме того, нет действия хождения по тому месту, по которому в данный момент ходят, потому что «без мест, где человек уже ходил и где он еще не ходил, место, где в настоящее время ходят, не ходит и не известно».
В этом контексте место, которое прошел ходячий, является для него пройденным местом; и место, которое он еще не прошел, для него еще не пройденное место. Но в отрыве от уже пройденного места и еще не пройденного места мы не видим никакого третьего места, которое было бы «местом, которое в настоящее время пройдено». И поскольку это так, «никто не знает, где в настоящее время ходят». Здесь на гамьяте (т. е. «по нему не ходят») понимается как «неизвестно». Поэтому, поскольку никто не знает об этом, в настоящее время нет хождения по месту. Следовательно, это пятно не подвергается действию активности движения; то есть в настоящее время по нему не ходят. Следовательно, также нет действия ходьбы даже в том месте, где мы в данный момент ходим. Но кто-то может сказать: «Есть место, на которое наступают ноги идущего.
Это не так, потому что ноги движителя представляют собой конгломерат атомарных частиц. Область за атомом, расположенным на кончике пальца ноги, включается в уже пройденное место относительно этого атома; но пятно перед атомом, расположенным в задней части пятки, включено в пятно, по которому еще не ходили, относительно этого атома. Стопы не могут существовать без атомных частиц, из которых состоят стопы. Следовательно, не существует места, по которому в настоящее время ходят, если бы оно не было либо местом, по которому уже ходили, либо местом, по которому еще не ходили. И точно так же, как анализируют ступни, следует анализировать и атомные частицы с точки зрения соотношения между их передней и задней частями. Более того, если кто-то скажет, что место, по которому в настоящее время ходят, — это место, по которому человек прошел наполовину, тогда используется ответ, который был дан при анализе производства. 3 Поэтому установлено: «Место, по которому в настоящее время ходят, не ходит и не известно».
Я думаю, что этот парадокс нужно объяснить с точки зрения Саббе Сутты;
Благословенный сказал: «Что есть Все? Просто глаз и формы, ухо и звуки, обоняние и запахи, язык и вкусы, телесные и осязательные ощущения, интеллект и идеи. Это, монахи, называется Всем». Всякий, кто сказал бы: "Отвергая это Все, я опишу другое", если бы его спросили, что именно может быть основанием для его утверждения, не смог бы объяснить и, более того, был бы огорчен. Почему? диапазон."
Положив это в терминах всего, это доказывает, что проблема может быть правильно описана только в терминах того, что мы видим и о чем думаем, и, следовательно, в терминах работы восприятия.
Сам мысленный эксперимент представляет собой расовый аналог того, что можно увидеть. По сути, он здесь думает о том, что видит, т.е. видит, как люди мчатся. Его парадокс опирается на скольжение по Сабба Сутте, он постулирует существование объектов, отвергающих все и не подвластных «механике» восприятия.
То, что человек видит, о чем он думает, здесь он видит двух гонщиков и думает об этом с точки зрения скорости, расстояния и т. д.
Что делает Зенон, так это предполагает, что восприятие также возникает и прекращается через все меньшие интервалы времени, но это необоснованное предположение, потому что;
Что ему придется признать, так это то, что в какой-то момент он не сможет воспринимать, кто на самом деле впереди, из-за работы восприятия.
Таким образом, проблема становится проблемой неадекватного мышления о работе восприятия.
Здесь можно продолжить объяснение того, как восприятие возникает зависимо и как ум возникает как одно и исчезает как другое, но я думаю, что в этом нет необходимости.
Герой и парадокс черепахи и т. д. больше касаются измерения и описания расстояния: например, бесконечно малое деление расстояния, прохождение 10 метров за десять секунд: время конечно и расстояние конечно, но и временной интервал, и интервал расстояния могут быть разделены на произвольное количество частей (которые даже не обязательно должны быть одинаковыми по величине); ср. с экзистенциальной целью: может прийти туда через некоторое время, но интервал времени и интервал прогресса можно разделить на бесконечно малые биты (которые не обязательно должны быть одинаковыми по величине). Может быть, SN51.15 был бы примером иллюстрации этого, где дистанция - это другой путь, чем буквально беговая дорожка для спринта. Возможно, ключевым моментом в обоих случаях было бы то, что прогресс не должен измеряться все меньшими приращениями, и что результат есть результат, однако интервал измеряется. И Герой минует черепаху через определенный промежуток времени: измерение то ли времени, то ли расстояния можно разделить на сколь угодно много мелких битов, но вся сумма есть вся сумма, вроде как метровая линейка: все равно метр указаны ли деления в сантиметрах, миллиметрах, микронах и т. д.
КрисВ