Как выразить кантовское понятие существования в логике первого порядка по Айеру?

В логике первого порядка: P(x) имеет свободную переменную - x. ∃x P(x)не имеет свободных переменных, x связан оператором существования. Это то, что обычно называют закрытой формулой или предложением.

Предложения являются ключевым понятием в теории моделей , поскольку они допускают четко определенные значения истинности. Набор предложений называется теорией; любое отдельное предложение является теоремой. Теория моделей разделяет традиционную логику на две отдельные части: синтаксическую форму с правилами дедукции (чтобы можно было установить формальные доказательства) и интерпретацию, устанавливающую истину. (Эту установку можно затем обобщить до произвольной логики/грамматики/теории с интерпретацией).

Кант НЕ говорит о формальной математической логике. Существование и атрибут — это гораздо больше , чем синтаксис, воплощенный в формальном языке. Вообще говоря, значения истинности утверждаются в модели , которая интерпретирует этот формальный язык. Возможно, именно здесь идеи существования и атрибутов могут согласовываться с классической теорией моделей. В вашем примере вы неявно переводите формальный язык на английский язык. У вас все еще есть проблема извлечения того, что именно подразумевается под атрибутом и существованием . Формулировка в формальной логике ничего не меняет.

В действительности, даже в традиционной теории моделей этот акт интерпретации все еще происходит вне теоретико-модельных рамок, разработанных выше. То есть формулировка дебатов в логике первого порядка или теории моделей является отвлекающим маневром. Это не добавляет ничего существенного к дискуссии. Математическая логика и теория моделей интересны совершенно по разным причинам.

Я ни в коем случае не специалист в этой области, но кажется, что Кант имеет в виду теорию субстанции . Обратите внимание, в частности, на это

Один естественный ответ на вопрос о том, что отличает субстанции от свойств, состоит в том, что свойства зависят в своем существовании от субстанций, поскольку они являются свойствами объектов (то есть индивидуальных субстанций), но субстанции не зависят аналогичным образом от свойств в своем существовании.

Идея субстанции восходит к Аристотелю. В своих категориях он говорит:

Субстанция — то, что называется субстанцией наиболее строго, прежде всего и более всего, — это то, что не сказано ни о субъекте, ни в субъекте, например, об отдельном человеке или отдельной лошади.

Кроме того, в своей «Физике» он утверждает, что материальные изменения случайны , это изменчивая форма — в основе лежит субстанция (которую нужно мыслить вместе с формой). Сегодня мы назвали бы это материей-энергией.

Именно отсюда начинают думать об атрибутах, то есть о предикатах и ​​существовании. Определяется ли субстанция всеми своими атрибутами? Существует ли голая субстанция, лишенная каких-либо атрибутов? И т. д. Существует длительное развитие, которое затем проходит как через западную философию, так и через христианское богословие.

Спиноза, например, говорил, что Бог был единственной Субстанцией с бесконечным числом модусов, один из которых был ментальным, а другой — расширением. Это примиряет дуализм Декарта и утверждает, что существование ментального и протяженности зависит от Бога. Это имеет много параллелей с окказионализмом , доктриной ашаритской школы исламской философии/теологии, особенно развитой Аль-Газали.

Юм, будучи радикальным эмпириком, отрицал реальность субстанций — ее нельзя воспринять.

Для альтернативного понимания этого длительного развития можно обратиться к буддизму, особенно в формулировке Нагарджуны. Здесь идея субстанции, начатая Аристотелем, полностью отвергается. Существование в западном смысле, утверждали бы они, не имеет смысла — «бессущностное отсутствие сущности».

Итак, короче говоря, я думаю, вы неправильно поняли Айера. Его «вещь» должна быть вещественной. Кант указывает на это различие, потому что он против Юма, который явно отрицает существование субстанций, но верит в атрибуты.

Я думаю, следует отметить, что в коротком отрывке, который вы дали Айеру, сокращены рассуждения Канта: согласие с Кантом, что «существование не является атрибутом», не означает, что кто-то тайно приписывает существование субстанции, как только утверждает атрибут . Просматривая запись SEP о Substance , можно увидеть, что:

Кант отбрасывает эмпирическую психологию [Юма] и делает предметом априорной психологии то, что только с помощью определенных категорий мы можем иметь опыт как физического мира. Только понимая мир как обладающий устойчивыми пространственно-временными объектами, вступающими в причинные отношения друг с другом (то есть только применяя категории субстанции и причинности), мы можем иметь умопостигаемый опыт. Субстанции, то есть каркас устойчивых, устойчивых объектов, существенны, но источник этой необходимости лежит не в том, каков мир сам по себе, а в каркасе, который мы вынуждены наложить.

То есть он считает существование субстанций феноменальным, а не ноуменальным.