Как зависят характеристики ТРДД от скорости и высоты над уровнем моря?

Question

Как зависят характеристики ТРДД от скорости и высоты над уровнем моря?

Ян Худек

Я смотрю на движок моделирования ( jsbsim ). Для моделирования их газотурбинного двигателя требуется функция тяги, заданная в таблице, при числе Маха и высоте по плотности.

Определения двигателей, сгенерированные их генератором начальной конфигурации, и все существующие конфигурации, которые я обнаружил, используют ту же функцию, которая основана на данных для [Rolls-Royce/Snecma Olympus 593]. Поскольку это турбореактивный двигатель со сверхзвуковым впускным каналом, который увеличивает производительность на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях, я почему-то сомневаюсь, что эта функция подходит для ТРДД с большим двухконтуром и простым впуском Пито.

Для справки таблица выглядит так:

     |  -10000       0   10000   20000   30000   40000   50000
-----+--------------------------------------------------------
0.0  |  1.2600  1.0000  0.7400  0.5340  0.3720  0.2410  0.1490
0.2  |  1.1710  0.9340  0.6970  0.5060  0.3550  0.2310  0.1430
0.4  |  1.1500  0.9210  0.6920  0.5060  0.3570  0.2330  0.1450
0.6  |  1.1810  0.9510  0.7210  0.5320  0.3780  0.2480  0.1540
0.8  |  1.2580  1.0200  0.7820  0.5820  0.4170  0.2750  0.1700
1.0  |  1.3690  1.1200  0.8710  0.6510  0.4750  0.3150  0.1950
1.2  |  1.4850  1.2300  0.9750  0.7440  0.5450  0.3640  0.2250
1.4  |  1.5941  1.3400  1.0860  0.8450  0.6280  0.4240  0.2630

где строки - число Маха, столбцы - высота по плотности в футах, а значения - доли номинальной тяги при нулевой скорости на уровне моря.

Тяга уменьшается с высотой, что нормально. Но при числе Маха она только вначале уменьшается и при М0,8 уже больше статической тяги. У меня сложилось впечатление, что для этого требуется высокая скорость выхлопа и, следовательно, это не так и не может быть верным для турбовентиляторных двигателей с их низкой скоростью выхлопа.

Итак, я хотел бы знать:

насколько уместны или неуместны эти значения для ТРДД с большой степенью двухконтурности, особенно последних типов со степенью двухконтурности до 11: 1 и
где я мог бы получить более точные данные.

Я так понимаю, фактические данные для новых двигателей будут закрытыми. Я просто надеюсь сделать лучше, чем использовать данные для старого и очень другого двигателя, предназначенного для другого рабочего диапазона.

Ответы (3)

Как зависят характеристики ТРДД от скорости и высоты над уровнем моря?

Питер Кемпф · Answer 1

Зависимость от плотности очевидна: тяга зависит от массы воздуха, выталкиваемого сзади, и она изменяется линейно с плотностью, если скорости не меняются.

Т \propto \frac{1}{р}

$T \propto \frac{1}{\rho}$ Зависимость от скорости имеет два фактора: предварительная компрессия на впуске и разница скоростей между скоростью полета и скоростью выхлопа. Предварительное сжатие первого впуска:

Т \propto {(\frac{κ - 1}{2} \cdot М а^{2} \cdot (1 - {(\frac{М а_{я н т а к е}}{М а_{\infty}})}^{2}) + 1)}^{\frac{κ}{κ - 1}}

$T \propto \left(\frac{\kappa-1}{2}\cdot Ma^2\cdot\left(1-\left(\frac{Ma_{intake}}{Ma_{\infty}}\right)^2\right) + 1\right)^{\frac{\kappa}{\kappa-1}}$ или, если мы вставим

κ = 1.405

$\kappa = 1.405$ для двухатомных газов:

Т \propto {(0,2025 \cdot М а^{2} \cdot (1 - {(\frac{М а_{я н т а к е}}{М а_{\infty}})}^{2}) + 1)}^{3.469}

$T \propto \left(0.2025\cdot Ma^2 \cdot\left(1-\left(\frac{Ma_{intake}}{Ma_{\infty}}\right)^2\right) + 1\right)^{3.469}$ Член, отражающий пропорциональность тяги разнице скоростей, выглядит следующим образом:

Т \propto \frac{в_{н о г г л е} - в_{\infty}}{в_{н о г г л е}}

$T \propto \frac{v_{nozzle} - v_{\infty}}{v_{nozzle}}$ Пожалуйста, смотрите этот ответ для объяснения переменных. На приведенном ниже графике показано, насколько мало значения имеет предварительная компрессия на впуске при дозвуковой скорости, но насколько она важна при более высоких числах Маха. Обратите внимание, что на графике давление на торце двигателя установлено равным 1, когда скорость полета равна предполагаемой скорости всасывания 0,5 Маха. Это восстановление давления позволяет тяге подняться выше статического значения, когда Concorde летит на сверхзвуковой скорости.

коэффициент восстановления давления по числу Маха

Пояснение к графику: Это показывает относительное идеальное давление на входе в зависимости от скорости, при условии, что скорость на стороне компрессора составляет 0,5 Маха. Обратите внимание, что в статических условиях воздух необходимо ускорять, поэтому давление на входе составляет всего 84% от давления окружающей среды, а при 0,85 Маха, максимальной скорости авиалайнеров, давление на входе в 1,37 раза превышает давление окружающей среды. А вот на сверхзвуковой скорости дела идут совсем неплохо: восстановление давления у «Конкорда» составляло уже 6 при 2,0 Маха, а у SR-71 — 40 при 3,2 Маха.

Если двигатель не имеет регулируемого сопла, справедливо предположить, что скорость сопла не будет изменяться в зависимости от скорости полета, если настройка дроссельной заслонки постоянна. Если скорость сопла низкая (= высокая степень двухконтурности), падение скорости более крутое, что объясняет разницу между ТРД и ТРДД.

Если я правильно понимаю, $Ma$ это число Маха. Но тогда числитель периода восстановления давления, $(1.2\cdot Ma^2)^{3.5}$ , равен нулю при нулевой скорости. Итак, как мне получить график, начинающийся с 0,84?
@JanHudec: Все это относительно давления при 0,5 Маха (что должно быть близко к типичной скорости на стороне компрессора). 0,84 при 0 Маха означает, что если двигателю необходимо всасывать воздух в состоянии покоя, давление на лице компрессора составляет всего 84% от внешнего давления, а если вы летите на скорости 0,85 Маха, это составляет 137% от внешнего давления. Я включил объяснение в связанный ответ, но не скопировал его в этот ответ.
Спасибо. Я понимаю, что означает график, но не понимаю, как он связан с выражением над ним. Когда я строю график восстановления давления ( $\frac{(1.2\cdot Ma^2)^{3.5}}{\left(1+\frac{5}{6}\cdot(Ma^2-1)\right)^{2.5}}$ ), он начинается с 0, но также растет слишком быстро (при $Ma=1$ это уже 1.89 и на $Ma=2$ это 10,57. Поэтому я хотел бы понять, как они связаны.
@JanHudec: я заменил уравнение - предыдущее предназначено для давления точки торможения, и я поместил его здесь в спешке. Один теперь сформулирован из уравнения Бернулли и уже содержит член для эталонного числа Маха. Я построил его в DataGraph вместе с исходной точкой для включенного графика, и он идентичен. Если у вас все еще есть проблемы с воспроизведением результата, сообщите мне об этом - эти уравнения сложны и подвержены ошибкам.
Первое $Ma$ должно быть $Ma_{\infty}$ , правильно? Вот так совпадает. Большое спасибо; Я хорошо разбираюсь в физике, но термодинамикой газов никогда не занимался.
Кстати, связанный вопрос также должен получить это уравнение? Он имеет тот же график и старое уравнение.
@JanHudec: Да, абсолютно! Сделанный. Большое спасибо, что указали на это!
Поэтому я попытался сравнить цифры с теми скудными цифрами, которые существуют для реальных двигателей, и это все равно немного странно. Для CFM56-5A я нашел массовый расход 852 фунта/с при статической тяге 25 000 фунтов силы, что дает скорость выхлопа ~288 м/с. Но затем в нем говорится, что при высоте плотности 35 000 футов и скорости 0,8 Маха он все равно должен давать 5 000 фунтов силы в крейсерском режиме (0,2 статического), поэтому коэффициент должен быть не менее ~ 0,23–0,25. Соотношение плотностей 0,31, а восстановление давления дает 1,56, поэтому мне нужно хотя бы 0,52 от $\frac{v_{nozzle} - v_\infty}{v_{nozzle}}$ срок. Но 0,8 Маха на высоте 35 000 футов ISA составляет 241 м/с, так что я получаю только ~0,2.
… так что либо скорость сопла не такая уж постоянная (но мне нужна была бы скорость истечения 366 м/с, а это больше скорости звука (301 м/с), что не совсем ожидаемо от сужающегося сопла) или все-таки есть что-то еще в игре здесь.
@JanHudec: я не уверен, что все понимаю. Учитываете ли вы поток ядра и поток вентилятора отдельно? Центральный поток имеет более высокую скорость на выходе, но и более высокую температуру, поэтому он все еще является дозвуковым даже при скорости 500 или 600 м/с. Тогда коэффициент рекомпрессии при 0,8 Маха не 1,54, а 1,3 или, может быть, 1,35. Вы не начинаете с 1 на уровне моря, а скорее с 0,84, так как воздух должен быть ускорен до 0,4 или 0,5 Маха на впуске.
Нет, я не учитывал отдельный стержневой поток, потому что мне не на чем оценивать его скорость; единственное, что я могу оценить, это среднее значение. Тем не менее, если бы скорость увеличилась до 300 м/с (M1) для вентилятора и 600 м/с для активной зоны, среднее значение было бы 350–360 (не знаю, до чего падает степень двухконтурности), и это все еще меньше, чем нужно. $\Delta v$ Мне понадобится (при условии, что массовый расход зависит от первых двух факторов; может быть, для вентилятора это не так?). 1,54 именно так, как я учел рекомпрессию, начиная с 0,84—1,54 ~ 1,3/0,84.
@JanHudec: у меня есть данные о JT-15D из первых рук, и я нанес их на график вместе с моими факторами. См. по этой ссылке фильм, в котором выходная скорость двигателя варьируется от 0,8 Маха до 2,0 Маха (я использовал число Маха, полностью зная, что это не число Маха в выходном потоке, но это упростило создание сюжета). Похоже, что скорость выхода не постоянна, а увеличивается со скоростью полета. Это имело бы смысл, поскольку SFC тоже растет со скоростью.
Возвращаясь, чтобы посмотреть на это снова; график выглядит так, что скорость выхода увеличивается с ростом скорости полета, но только на высоте . У вас есть идеи, почему это может быть?
@JanHudec: Двигатель ограничен при низких (= жарких) атмосферных условиях - он просто не может потреблять столько топлива, чтобы избежать внутренних повреждений. При полном дросселе FADEC ограничивает поток топлива, чтобы поддерживать температуру на входе в турбину ниже определенного значения. Если лететь выше, уровень температуры в компрессоре падает и остается больше запаса для нагрева горения.
@PeterKämpf: Конечно, если горячие части двигателя каким-то образом активно охлаждаются, двигатель может сжигать больше топлива и выбрасывать более быстрые выхлопы, не плавясь.

любопытный_кот · Answer 2

Ваше впечатление кажется правильным на основании одного источника, который я смог найти:

то есть

Для ТРДД с большой степенью двухконтурности тяга монотонно падает с увеличением числа Маха.
Для ТРДД малой двухконтурности тяга сначала падает, но затем снова увеличивается с увеличением числа Маха.
У обоих двигателей тяга падает с увеличением высоты.

См. графики ниже.

Одна вещь, которую вы могли бы сделать, это использовать эмпирические уравнения для масштабирования уровня земли, тяги в состоянии покоя до различных высот и чисел Маха.

например

Турбовентиляторный двигатель с высоким байпасом

Турбовентиляторные двигатели с малым байпасом

Ян Худек · Answer 3

Я также нашел ссылку на этот (плохо работающий) Java-апплет для вычисления значений. Это часть курса по проектированию самолетов в Стэнфорде , в котором, мы надеемся, будут перечислены используемые формулы.

Как зависят характеристики ТРДД от скорости и высоты над уровнем моря?

Ян Худек

Ответы (3)

Питер Кемпф

Ян Худек

Питер Кемпф

Ян Худек

Питер Кемпф

Ян Худек

Ян Худек

Питер Кемпф

Ян Худек

Ян Худек

Питер Кемпф

Ян Худек

Питер Кемпф

Ян Худек

Питер Кемпф

Викки

любопытный_кот

Ян Худек

В чем разница между боковыми и подкабинными воздухозаборниками?

Как длинный впуск влияет на характеристики реактивного двигателя?

Будет ли какая-то польза от размещения авиадвигателей на руле высоты (торцевых законцовках)?

Почему обычное выхлопное сопло самолета (базовая модель) создает много шума? [дубликат]

Какой принцип лежит в основе полета самолетов? [дубликат]

Есть ли эмпирическое правило для расстояния между реактивными двигателями?

Был ли когда-нибудь создан реактивный «двигатель», который использует только тягу перепускного воздуха и не имеет камеры сгорания?

Почему у этого Strikemaster текстурированная передняя кромка?

Почему у МиГ-15 и МиГ-17 воздухозаборник раздельный в носовой части?

Почему точка минимального сопротивления не соответствует точке наилучшей поляры Cl/CD?