Какие существуют доказательства того, что теорема Эрроу проявляется в демократиях?

Теорема невозможности Стрелки утверждает:

невозможно разработать систему голосования по порядку, которая удовлетворяла бы этим трем критериям «справедливости»:

а. Если каждый избиратель предпочитает альтернативу X альтернативе Y, то группа предпочитает X альтернативе Y.

б. Если предпочтения каждого избирателя между X и Y остаются неизменными, то предпочтения группы между X и Y также останутся неизменными (даже если предпочтения избирателей между другими парами, такими как X и Z, Y и Z или Z и W, изменятся).

в. Нет «диктатора»: ни один избиратель не обладает властью всегда определять предпочтения группы.

Примечание . В этой теореме нет временного измерения. Это моделирование того, что происходит в день голосования на выборах.

Учитывая, что в мире существует множество систем голосования по порядку (то есть демократий), каких теоретических результатов нам следует ожидать, учитывая теорему? Мне кажется, что наиболее вероятным исходом будет прорыв третьего варианта, но проявляющийся скорее в существовании олигархии - то есть группы (маленькой или большой) обладающей властью определять исход выборов. Это не означает, что они явно действуют вместе, чтобы захватить выборы, а просто то, что их действия тесно взаимосвязаны с помощью некоторых других средств.

Действительно ли это подтверждается опытом?

Если нет измерения времени, то что вы подразумеваете под «неизменным»?
если каждый индивид имеет ранг a>b, то группа занимает ранг a>b, поэтому ранжирование не меняется .
«Если предпочтения каждого избирателя между X и Y останутся неизменными [...], даже если предпочтения избирателей между другими парами, такими как X и Z, Y и Z или Z и W, изменятся » (выделено мной)
Я ожидаю , что это означает, что между переменными нет корреляции. То есть «изменение» следует интерпретировать как «другое».
Я так не думаю. Из Википедии (в разделе «Независимость от нерелевантных альтернатив »): «Социальные предпочтения между x и y должны зависеть только от индивидуальных предпочтений между x и y (попарная независимость). подмножество) не должно влиять на социальный рейтинг подмножества». Таким образом: если предпочтения внутри подмножества не меняются для отдельных лиц с течением времени, они также не меняются для консенсуса.
Вот статья Теренса Тао, которая намного более ясна и «аксиоматична», чем ссылка на Википедию, и хотя он говорит, что существует обширная литература по системам голосования и, предположительно, множество вариаций, его формулировка не учитывает время; Я полагаю, что время не является важным вопросом в основе парадокса голосования. Если кто-то хочет посмотреть на стабильность результата, то может захотеть ввести временную координату. Он также отмечает, что диктатура, как я указываю, удовлетворяет всем аксиомам, кроме аксиомы диктатуры «никто-никто».
Но он также указывает, что партия меньшинства между двумя основными партиями может дать неверный результат. Мой вопрос заключается в том, что в мире существует много систем голосования, насколько теорема Стрелы подтверждается на практике.
Тот факт, что Дао не упоминает время, не имеет значения; это, безусловно, можно описать с точки зрения времени, на обычном языке социологов, которые представляют результаты в терминах «если бы выборы состоялись завтра» (задолго до фактической даты выборов). Ответ Рекса прекрасно отражает проблему голосования меньшинства и по правильной причине.
хорошо, я вижу, к чему ты клонишь. Но тогда принятие «парной независимости», конечно, не является естественным.

Ответы (1)

б) случается достаточно часто.

«Я предпочитаю Гора Бушу. Но я только что слышал, как говорил Надер, и теперь я предпочитаю Нейдера Гору».

Если у вас есть 51% поддержки Гора, 49% поддержки Буша и 0% поддержки Надера, но некоторые сторонники Гора решают, что Надер им нравится даже больше, чем Гор, цифры будут, например, 48%, 49%, 3%, и Буш выиграет выборы, хотя никто не изменил своего предпочтения Гор против Буша.

(Нынешняя система в США нарушает (b) гораздо больше, чем предписано теоремой Эрроу — в альтернативной системе этот эффект «спойлера» не проявился бы так легко.)

Критерии справедливости предположительно применяются во время голосования, поэтому время не имеет значения. Конечно, теоретически можно смоделировать систему голосования, основанную на времени, чтобы смоделировать изменения поведения с течением времени.
@MoziburUllah - я использую время, чтобы проиллюстрировать «изменение». Вместо этого я мог бы перефразировать, используя альтернативные реальности.
Я принял ваш ответ - я не понял, о чем вы говорите. Что вы подразумеваете под «альтернативной» системой?
@MoziburUllah - можно использовать одобрительное голосование, метод Кондорсе, мгновенное повторное голосование или любое количество других систем, в которых вы либо ранжируете кандидатов, либо делите их на «хорошо» и «не хорошо». Таким образом, когда Ральфу Надеру не удалось победить на президентских выборах, подсчет голосов признал бы, что все еще верно то, что все больше людей предпочитают Гора Бушу. В частности, «устойчивые к стратегии» системы голосования хороши тем, что вы можете просто голосовать за того, кого хотите, не беспокоясь о том, что вы тратите свой голос впустую (или наносите себе вред). Чтобы узнать больше, см. en.wikipedia.org/wiki/Voting_methods .
Какие существуют доказательства того, что теорема Эрроу проявляется в демократиях?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v