Какое влияние на философию оказала сверхрациональность Дугласа Хофштадтера?

Сверхрациональное принятие решений - это тип рационального принятия решений, при котором игроки сотрудничают в решении одноразовой дилеммы заключенного без координации, наказания или магического мышления.

Идея состоит в том, что при разыгрывании симметричной дилеммы заключенного предполагается, что существует единственное решение математической проблемы оптимальной стратегии, что это решение будет найдено и разыграно всеми сверхрациональными игроками, и что, если предположить, что игроки идеально коррелированы , вы максимизируете свою полезность.

Результат дилеммы заключенного с одним выстрелом состоит в том, что два сверхрациональных игрока сотрудничают друг с другом, в отличие от двух рациональных по Нэшу (или экономически рациональных) игроков, которые предают.

Сверхрациональный игрок, играющий экономиста-рационала Нэша, откажется от игры и вообще, в отсутствие других игроков-сверхрационалов, будет играть по стратегии рационального Нэша. Только при наличии сообщества сверхрациональных игроков можно обнаружить новые типы рационального поведения.

У меня есть два тесно связанных вопроса о литературе по этому вопросу:

  1. Дуглас Хофштадтер подробно излагает эту идею в серии статей журнала Scientific American , перепечатанных в его сборнике: «Метамагические темы», одной из которых является «Дилеммы для сверхрациональных мыслителей, ведущих к заманчивой лотерее» ( Scientific American , июнь 1983 г.) . Я считаю, что эта идея, по крайней мере, в ее математически точной форме, исходила от него, и я доверяю ему всякий раз, когда упоминаю о ней.

Принадлежит ли ему математически точное определение сверхрациональности в симметричных многопользовательских играх или оно было где-то в литературе раньше?

  1. Относятся ли философы к этой идее серьезно? Я не видел никакой профессиональной литературы, которая использует это. Я не спрашиваю, должны ли философы серьезно относиться к этой идее, потому что я думаю, что они должны. Я спрашиваю, делают ли они это, и может ли кто-нибудь указать мне на конкретные примеры этого, которые можно найти в литературе.

Ответы (3)

TL;DR :

Принадлежит ли ему математически точное определение сверхрациональности в симметричных многопользовательских играх или оно было где-то в литературе раньше?

Не совсем. Эта идея несколько раз появлялась в философии, экономике и математике, прежде чем Хофштадтер написал о ней. Примечательно, что Мартин Гарденер написал о загадке, связанной с этим понятием, в журнале Scientific American в 70-х годах, в той же колонке, которую Хофштадтер в конечном итоге взял на себя и написал о сверхрациональности.

Хорошим местом для начала будет статья SEP на Common Knowledge .

Относятся ли философы к этой идее серьезно?

Да.

Вот цитата из « Метамагических тем» Хофштадтера (1985), где он дает определение сверхрациональности :

Вам нужно полагаться не только на их рациональность, но и на их зависимость от всех остальных, чтобы быть рациональными, и на их зависимость от всех, чтобы зависеть от всех, чтобы быть рациональными, и так далее. Группу рассуждающих в таком отношении друг к другу я называю сверхрациональными . Сверхрациональные мыслители, по рекурсивному определению, включают в свои расчеты тот факт, что они принадлежат к группе сверхрациональных мыслителей. (Глава 30)

До этого идея появлялась несколько раз, начиная с Юма. См. связанную статью SEP для обсуждения.

Приведу два упоминания из экономической литературы.

В 2005 году Томас Шеллинг и Роберт Ауманн разделили Нобелевскую премию по экономике за «расширение нашего понимания конфликтов и сотрудничества с помощью анализа теории игр» (см. пресс-релиз ).

Шеллингу, в частности, можно приписать опережающее определение Хофштадтера сверхрациональности в координационных играх:

  • Томас Шеллинг: Есть хорошая цитата из «Стратегии конфликта» (1960), которая используется в связанной статье SEP:

    Когда мужчина теряет свою жену в универмаге, не имея предварительного понимания, где встретиться, если они расстанутся, велики шансы, что они найдут друг друга. Вполне вероятно, что каждый придумает какое-то очевидное место для встречи, настолько очевидное, что каждый будет уверен, что оно «очевидно» для них обоих. Один не просто предсказывает, куда пойдет другой, а именно туда, куда первый предсказывает второго, чтобы предсказать, куда пойдет первый, и так до бесконечности . Не «Что бы я сделал, если бы я был ею?» но «Что бы я сделал, если бы она задавалась вопросом, что бы она сделала, если бы ей было интересно, что бы я сделал, если бы я был ею…?» (стр. 54)

    Шеллинг провел множество экспериментов, основанных на играх, подобных описанной выше, и в конечном итоге разработал идею равновесия фокусной точки :

    Большинство ситуаций — возможно, любая ситуация для людей, практикующихся в такого рода играх, — дают некий ключ к координации поведения, некий фокус для каждого человека, ожидающего того, что другой ожидает от него того, что он должен делать. (стр. 57).

  • Роберт Ауманн — первый человек, которому приписывают строгое понятие общеизвестности. Он представляет понятие достижимости графа общеизвестных данных о разделах информационного пространства, которое теперь де-факто является определением для современных логиков, работающих над эпистемической логикой . Вот выдержка из его статьи « Соглашаясь на несогласие » (1976) ( полный текст ):

    Говорят, что два человека, 1 и 2, имеют общие знания о событии Е, если оба знают его, 1 знает, что 2 знает его, 2 знает, что 1 знает его, 1 знает, что 2 знает, что 1 знает его, и так далее.

    Теорема : если два человека имеют одинаковые априорные значения и их апостериорные значения для события А общеизвестны, то эти апостериорные значения равны.

Извините, это не сверхрациональность. Сверхрациональность требует, по крайней мере, анализа лотереи Заманивания, чтобы показать, что сверхрациональный ответ для N игроков состоит в том, чтобы перевернуть N-гранный кубик и отправить открытку, если выпадет «1». Все остальные вещи — это философское бла-бла-бла, не имеющее точного аналога и не требующее существенных модификаций экономических рассуждений теории игр.
Я процитировал определение сверхрациональности, данное Хофштадтером. Я действительно не понимаю, как отличить определение Хофштадтера от «философского бла-бла». Это очень похоже на определения Шеллинга и Льюиса. Приманивающая лотерея очень похожа на игры Шеллинга с участием фокусных точек, за исключением того, что предложенную Хофштадтером фокусную точку нельзя было наблюдать эмпирически... хотя, по общему признанию, конкурс в журнале Scientific American не является надежным инструментом для изучения поведенческой экономики.
Ссылка Шеллинга может быть уместной. Остальные - философское бла-бла. Хофштадтер не потому, что он может решить лотерею приманки (можно провести лотерею приманивания эмпирически — просто играйте в дилемму заключенного с выплатой CC в размере 10 долларов за каждую, выплатой DD в размере 0 долларов и выплатой CD в размере 1000 долларов за 1 доллар. В этом случае я думаю, что можно увидеть поведение подбрасывания монеты у людей Концепция «фокальной точки» аналогична, хотя ДД также является своего рода фокусом в дилемме заключенного, поэтому мне нужно прочитать Шеллинга, прежде чем голосовать. или принять.
Хорошо, я посмотрел на фокус, и он совершенно не связан , поэтому я должен проголосовать против, но я не буду, потому что вы искренне смешиваете эти две концепции. Исследователь Шеллинга не предсказывает сотрудничества в дилемме одноразового заключенного, и его теория состоит в том, чтобы объяснить, как координировать свои действия без общения, что лишь отдаленно связано с идеей Хофштадтера. Вещь Хофштадтера математически точна — я могу назвать вам сверхрациональную стратегию в любой симметричной игре, которую вы придумаете.
@RonMaimon: я сделал свой ответ короче. Можете ли вы отредактировать свой исходный пост, чтобы он содержал полную цитату Хофштадтера, определяющую сверхрациональность, с акцентом на ее аспекты, которые вы считаете важными? Я не вижу, где он излагает основу для систематического анализа любой произвольной симметричной игры.
Я могу определить это для вас: «сверхрациональная стратегия в симметричной игре — это смешанная стратегия (это означает, что игроки могут бросать кости, если они хотят), которая максимизирует ожидаемый выигрыш для любого из сверхрациональных игроков при условии, что все они играют по одной и той же стратегии». Это точное определение, оно не сформулировано таким образом в Хофштадтере, но оно настолько очевидно, учитывая то, что он пишет, что было бы плагиатом утверждать, что это не то, что он имел в виду. Это определение не соответствует фокальной точке или чему-то еще, что я видел.
Это похоже на вашу собственную интерпретацию. Я бы не назвал это плагиатом. Он игнорирует идеи Хофштадтера о рациональности, координации и совокупной отдаче. Это говорит о точности концепции Хофштадтера, если вам приходится прибегать к интерпретации, чтобы дать определение. Поиск адекватного определения в Хофштадтере - это вопрос науки - если вы не можете найти прямую цитату, то это просто сводится к вопросу «он сказал, она сказала». Возможно, причудливость Хофштадтера является одной из причин, по которой ему пренебрегают в основной литературе по теории игр.
-1: Это не интерпретация! Это именно то, что пишет Хофтштадтер, это именно то, что он имеет в виду, и здесь нет абсолютно никакой путаницы. Хофштандтер никогда не говорит о «совокупном выигрыше», эта концепция никогда не всплывает! Действительно верно, что сверхрациональная стратегия максимизирует совокупный выигрыш в симметричной дилемме заключенного (поскольку совокупный выигрыш, деленный на количество игроков, является средним выигрышем в симметричной игре), но это не определение. Хофштадтер не является расплывчатым. Причина, по которой им пренебрегают, заключается в том, что он прав , а философы предпочитают политических клоунов, которые ошибаются.
Я нашел перепечатку статей здесь , пожалуйста, прочитайте их и скажите мне, что это «интерпретация». Я знаю, что такое переосмысление, и я знаю, что такое плагиат.
Цитата: ... Все это означает, что все эти сверхмощные рациональные мыслители увидят, что они находятся в симметричной ситуации, так что то, что разум диктует одному, он будет диктовать всем. С этого момента процесс очень прост. Что лучше для человека, если это универсальный выбор: С или D? Это все. На самом деле, это еще не все, потому что я заместил одну возможность под ковер: может быть, бросить игральную кость лучше, чем сделать детерминированный выбор. Подобно Крису Моргану, вы можете подумать, что лучше всего выбрать C с вероятностью p и D с вероятностью 1−p...

Если ваши действия вынуждают других игроков вести себя так же, вы не играете в настоящую игру. вы играете в игру с одним игроком, проблема решения. Ошибка Хофштадтера в теории игр не нова. Подробное обсуждение «ошибки симметрии» можно найти в книге Кена Бинмора « Теория игр и общественный договор», том. 1: Честная игра в главе 3.

Это ничего не форсирует, скорее это говорит о том, что ваше решение коррелирует с другим игроком, потому что вы оба находите уникальный ответ на четко определенную проблему. Предполагая, что он хорошо определен и существует уникальный ответ, это то, что заставляет ответы быть одинаковыми, а не какой-либо причинный механизм. Это не заблуждение, что бы ни говорил Кен Бинмор, это точка зрения, которую просто упустили из виду как философы, так и экономисты, потому что она по своей сути религиозна. Я не минусую новых пользователей, и, к сожалению, я больше не могу участвовать в этом сайте.
@RonMaimon Этот момент, безусловно, не был упущен. Существует уникальное решение дилеммы заключенных, которое совместимо с рациональностью обоих игроков. Рациональность заставляет обоих игроков делать один и тот же выбор: оба игрока отказываются. Однако аргумент о том, что это приводит к какой-либо форме корреляции, ошибочен. Постоянные случайные величины автоматически некоррелированы (и даже независимы).
Конечно, это было пропущено --- вы просто пропустили это! «Уникальный ответ» — это отказ только в том случае, если вы предполагаете, что ответ не коррелирует между двумя игроками, что это «случайная величина», когда он является результатом процедуры принятия решения о том, что делать, и далеко не случаен. Если вы предполагаете, что результат «выяснения того, что делать» уникален и идеально скоррелирован, это так же очевидно, как и сотрудничество. Вы просто неправы, и именно поэтому важно объяснить позицию Хофштадтера, потому что люди ошибаются и продолжают говорить неправильные вещи даже после того, как их терпеливо поправляют.
Это банальная ерунда. Оба дефекта — это единственное коррелированное равновесие PD. Термин корреляция определен только для случайных величин, поэтому я не несу ответственности за ваше злоупотребление языком. Почему бы вам не привести формальный аргумент вместо того, чтобы просто повторять догму?
Аргумент тривиально формальный: когда «рациональное» означает «сверхрациональное», так что существует единственный непротиворечивый ответ на все (симметричные) игры, тогда для дилеммы заключенного единственная сверхрациональная стратегия — это та, которая максимизирует (либо) полезность игрока при условии, что в него играют все игроки. Это СС. Это не стандартное равновесие, это новая концепция «равновесия Хофштадтера». Термин «случайная величина» подходит, вы правы, извините. Но вы упускаете главное, что сверхрациональность в равной степени непротиворечива и гораздо больше заслуживает названия «рациональность».
Ваше утверждение, что это «ошибка», ошибочно. Это не заблуждение, это явно хорошо, и это явно формально. Удивительно то, что существует целое сообщество людей, которые слепо и коллективно отвергают это. Это просто формальная ошибка, здесь нет двух вариантов. Пожалуйста, прочитайте описание сверхрациональности Хофштадтера, оно убедительно и ясно, и, если хотите, вы также можете прочитать мое описание того, как распространить его на асимметричные игры. К сожалению, поведение в соответствии с расширением для асимметричных игр не позволяет мне участвовать на этом сайте.
Процедура выбора равновесия Харшаньи-Зелтена, по сути, выбирает уникальное решение для каждой игры и предписывает отступничество в дилемме заключенных. В своей диссертации Нэш уже показал, что каждая симметричная игра имеет симметричное равновесие Нэша. Так что симметрия не очень помогает. Существует исследование под названием «Рациональность и знание в теории игр», проведенное Декелем и Гулом, в котором они открыто обсуждают дилемму заключенного с точки зрения эпистемологических основ и указывают, что не так с теми аргументами, которые приводит Хофштадтер (и да, я читать его материалы).
В аргументе Хофштадтера нет ничего неправильного, он просто верен (возможно, но бесспорно непротиворечив). Однако его ненавидят антирелигиозные группировки, которые доминируют в теории игр. Хофштадтер так же непротиворечив, как и рациональность Харсани-Зелтена-Нэша. Единственным ограничением в Хофштадтере является требование симметрии, но я знаю, как распространить его на асимметричные ситуации. Результатом является рациональная религиозная этика, наряду с концепцией личного Бога. Проблема с рациональностью по Нэшу состоит в том, что она имеет единственное решение и затем не использует этот факт в качестве условия.
Основная проблема заключается в следующем: если я максимизирую свою полезность, используя алгоритм для выбора наилучшего возможного результата, должен ли я заранее предполагать, что противник будет использовать точно такой же алгоритм? В рамках стандартной рациональности вы предполагаете, что противник будет использовать тот же алгоритм, но этот алгоритм будет поиском равновесия в стиле Нэша. В результате вы отказываетесь от дилеммы заключенного (уникальное равновесие Нэша), и это просто глупо. С таким же успехом вы можете сказать, что сначала будете исходить из одинаковости алгоритма, а затем найдете алгоритм, максимизирующий полезность.
Обе позиции в равной степени претендуют на то, чтобы быть «рациональными» ответами, и выделить одну из двух и сказать, что «только этот выбор является рациональным», значит на самом деле отвергнуть подход Хофштадтера. Совершенно рационально делать то, что делает Хофштадтер. Но вам нужно знать, как распространить на асимметричные игры. В этом случае правильное обобщение состоит в том, чтобы предположить, что существует уникальное сверхрациональное расширение алгоритма для симметричных игр, которое является самосогласованным для всех игр и сводится к решению Хофштадтера в симметричном случае. Такой алгоритм эквивалентен предположению, что все игроки ведут себя...
как будто всезнающая сущность со своими желаниями и пожеланиями говорила им, что делать. Это религиозная этика монотеистических религий, и желания сверхрациональной самосогласованной стратегии можно продуктивно отождествить с религиозным понятием «воли Божией». Тогда спор между двумя концепциями рациональности является замаскированным религиозным спором, и рациональность Нэша является позицией атеиста, тогда как сверхрациональность Хофштадтера является позицией монотеиста (по крайней мере, в логической позитивной форме, когда вы устраняете сверхъестественное). вещи).

На самом деле понятие сверхрациональности Хофштадтера тесно связано с доказательной теорией принятия решений , где действие, которое вы предпринимаете, является таким, что при условии, что вы предприняли это действие, ожидаемая вами полезность будет наивысшей. Если вы считаете, что ваши действия в дилемме заключенного сильно коррелируют с действиями вашего оппонента, то ваша ожидаемая полезность выше при условии вашего сотрудничества, чем при условии вашего отказа, поэтому доказательная теория принятия решений говорит, что вы должны сотрудничать. Напротив, в соответствии с причинно-следственной теорией решений вы все равно должны отказаться, даже если считаете, что действия коррелированы, потому что нет причинного влияния ваших действий на действия другого.

Какое влияние на философию оказала сверхрациональность Дугласа Хофштадтера?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v