В Фейнмановских лекциях, том 1, написано, что:
Прежде всего, мы знаем, что новый способ представления мира в квантовой механике — новая структура — состоит в том, чтобы задавать амплитуду для каждого события, которое может произойти, и если событие связано с приемом одной частицы, то мы можем дать амплитуду амплитуду, чтобы найти эту одну частицу в разных местах и в разное время. Тогда вероятность найти частицу пропорциональна абсолютному квадрату амплитуды. В общем, амплитуда обнаружения частицы в разных местах в разное время зависит от положения и времени.
В некоторых частных случаях может быть так, что амплитуда изменяется синусоидально в пространстве и во времени, как где - положение вектора от начала координат. (Не забывайте, что эти амплитуды являются комплексными числами, а не действительными числами.) Такая амплитуда изменяется в соответствии с определенной частотой и волновое число ...
Но когда , значение амплитуды становится что является действительным числом. Что это значит? Каков физический смысл величины амплитуды волны, ? Означает ли это, что не может быть равно ?
Там нет наблюдаемого физического значения. Поскольку вы можете наблюдать только плотность вероятности, заданную волновой функцией, точную фазу волны наблюдать невозможно. Физически нет никакой разницы, будет ли во время и местоположение амплитуда , , или .
Однако вы можете измерить относительную фазу между двумя волнами с помощью эксперимента с интерференционной картиной. Но даже тогда это не говорит вам, равна ли амплитуда одной волны. или или что-то еще.
На самом деле тот факт, что физические наблюдаемые волновые функции не зависят от абсолютной фазы волны, является чрезвычайно важной симметрией; согласно теореме Нётер, примененной к уравнению Шредингера, эта симметрия приводит к сохранению «тока вероятности» (который утверждает, что плотность вероятности подчиняется уравнению непрерывности, точно так же, как электрический ток и заряд).
В приведенном выше примере комплексная амплитуда, равная ровно 1, не имеет физического значения. Это просто означает, что он будет конструктивно мешать амплитуде 1 и деструктивно мешать амплитуде -1. Так же как амплитуда i будет конструктивно интерферировать с амплитудой i и отрицательно с амплитудой -i.
1 никоим образом не является исключением здесь. Также в КМ существует глобальная фазовая инвариантность, что означает, что если вы сдвинете фазу всей волновой функции на константу, результирующая волновая функция будет физически неотличима от исходной wf. Используя это, вы можете установить любую точку вашего wf на 1, если хотите, только относительные фазы будут иметь значение.
Это должен быть комментарий, но он слишком длинный. Амплитуда, как :
Наблюдаемая представляет собой комплексно-сопряженный квадрат , что дает вероятность, единственную измеримую величину.
Когда
становится , комплексное число.
Это который становится равным 1, действительному числу. Когда вероятность становится равной 1, это означает, что у вас есть фиксированное (не зависящее от времени или пространства) измерение при этом значении переменных.
Выражение определяет плоскую волну, т. и являются независимыми переменными в выражении. Я не понимаю, как равенство имеет физическое значение.
Сверхбыстрая медуза