Каков именно процесс, посредством которого энергия-импульс искривляет пространство-время?

Это хороший вопрос, и вы правы в том, что на него не был дан полный ответ в другом связанном вопросе.

Ответ заключался в том, что это связано с уравнениями поля Эйнштейна (EFE) для общей теории относительности. Это ссылка @QMechanics на Как энергия искривляет пространство-время?

И это правда, насколько это возможно. EFE говорят, что пространство-время является динамическим объектом, и его кривизна определяется энергией материи в этом пространстве-времени. Материя-энергия определяется тензором энергии напряжения, который включает в себя все, что имеет импульс, все, что имеет напряжение, и все, что имеет энергию. Так как по E =$mc^2$масса эквивалентна энергии, она вносит свой вклад в энергетический термин. Таким образом, EFE представляют собой ковариантный набор уравнений, которые связывают в любых системах координат тензор Эйнштейна с тензором энергии напряжения как

$G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$

где индексы охватывают временные и пространственные координаты и используют геометризированные единицы с c=G=1. $\Lambda$термина не было в оригинальных EFEs, и они имеют историю, но представляют собой темную энергию. Член G слева от EFE представляет собой тензор Эйнштейна (состоящий из компонентов кривизны пространства-времени), правая часть представляет собой тензор энергии напряжения.

Настоящий вопрос, который, я думаю, вы пытаетесь получить, заключается в том, как это так? Что заставляет энергию напряжения (в ваших терминах, энергию импульса, просто несколько иную) влиять на кривизну пространства-времени?

Есть два частичных ответа. Одна из них привела к EFE в общей теории относительности. Это хороший вопрос, и вы правы в том, что на него не был дан полный ответ в другом связанном вопросе.

Ответ заключался в том, что это связано с уравнениями поля Эйнштейна (EFE) для общей теории относительности. Это ссылка @QMechanics на Как энергия искривляет пространство-время?

И это правда, насколько это возможно. EFE говорят, что пространство-время является динамическим объектом, и его кривизна определяется энергией материи в этом пространстве-времени. Материя-энергия определяется тензором энергии напряжения, который включает в себя все, что имеет импульс, все, что имеет напряжение, и все, что имеет энергию. Так как по E =$mc^2$масса эквивалентна энергии, она вносит свой вклад в энергетический термин. Таким образом, EFE представляют собой ковариантный набор уравнений, которые связывают в любых системах координат тензор Эйнштейна с тензором энергии напряжения как$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$, где индексы охватывают временные и пространственные координаты, используя геометризированные единицы c= G (гравитационная постоянная) = 1. Первый член в EFE – тензор Эйнштейна $G_{\mu\nu}, следующий член – темновой энергетический член, а правая часть - тензор энергии напряжения. У терминов темной энергии была своя история, но сейчас считается, что она отлична от нуля.

Эта формулировка EFE в общей теории относительности (ОТО) была подтверждена многими измерениями/наблюдениями в областях, где квантовая теория не актуальна. Он также имеет теоретическую основу в принципе эквивалентности, который гласит, что однородное гравитационное поле ничем не отличается от ускоренной системы координат в пространстве-времени, что приводит к идее, что гравитация является свойством пространства-времени, а пробные частицы следуют геодезическим в этом пространстве-времени. Уравнение должно быть либо скалярным, либо тензорным, потому что гравитация является притягательной (в основном, сначала игнорируйте темную энергию), а скалярные уравнения или скалярно-тензорные уравнения не могут воспроизвести наблюдения в Солнечной системе (в настоящее время существуют другие варианты скалярно-тензорные уравнения, которые полностью не исключены). Это привело к тензорным уравнениям. Формы были продиктованы тем, что уравнения зависели от метрики пространства-времени вплоть до вторых производных (поскольку постоянный член или члены первой производной всегда могли быть установлены равными нулю в точке, что гарантировало локальную инерциальную систему отсчета), и были тогда не так много альтернатив. Уравнения также необходимо было свести к уравнению гравитации Ньютона для достаточно слабого поля. Так что вариантов было немного. Остаются некоторые попытки выяснить, могут ли работать модифицированные версии EFE, которые предсказывают те же наблюдения, которые называются модифицированной гравитацией. До сих пор никому не удалось успешно предсказать что-либо наблюдаемое, хотя они и пытаются из-за темной энергии и темной материи. s уравнение гравитации для достаточно слабого поля. Так что вариантов было немного. Остаются некоторые попытки выяснить, могут ли работать модифицированные версии EFE, которые предсказывают те же наблюдения, которые называются модифицированной гравитацией. До сих пор никому не удалось успешно предсказать что-либо наблюдаемое, хотя они и пытаются из-за темной энергии и темной материи. s уравнение гравитации для достаточно слабого поля. Так что вариантов было немного. Остаются некоторые попытки выяснить, могут ли работать модифицированные версии EFE, которые предсказывают те же наблюдения, которые называются модифицированной гравитацией. До сих пор никому не удалось успешно предсказать что-либо наблюдаемое, хотя они и пытаются из-за темной энергии и темной материи.

Вот почему ОТО используется и служит эффективной теорией. Но это все равно не дает ответа, как материя-энергия создает искривление пространства-времени. Это классическая теория поля, очень похожая на уравнения Максвелла. Чтобы найти «причину», например квантовую теорию того, как это происходит, мы до сих пор не знаем.

Это был бы второй предварительный ответ. Поскольку это тензорное уравнение с двумя индексами, в линеаризованной форме его можно записать как уравнение квантового поля с частицами со спином 2, гравитонами. Это будут носители «силы». И мы предсказываем в первом порядке эффекты взаимодействия с другими элементарными частицами. Но они настолько малы, что пока не поддаются измерению. Хуже того, когда мы пытаемся построить квантовую теорию поля с полными нелинейными ЭФЭ, оказывается, что это неперенормируемая теория, отчасти потому, что гравитон взаимодействует с чем угодно (с чем угодно, имеющим материю-энергию, т.е. с чем угодно).

Итак, мы не придумали квантовую теорию гравитации. Мы не знаем истинного ответа на ваш вопрос. Это актуальная тема исследования.

Текущие актуальные вопросы/лечения включают струнную и М-теорию, петлевую квантовую гравитацию и голографический принцип, согласно которому теория гравитации в D-измерении эквивалентна конформной квантовой теории поля на ее границе или горизонте в D-1-измерении.

Есть много нерешенных вопросов, прежде чем мы сможем понять, как ответить на ваш вопрос. См. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_gravity