В статье SEP о Витгенштейне описание логики, используемой в «Логико-философском трактате» для описания его логического атомизма, кажется по крайней мере формально классическим исчислением высказываний (я имею в виду это в современном математическом смысле, вдохновленном Фреге). Кроме того, SEP не упоминает использование квалификаторов (поэтому, если это не недосмотр или это уже не включено в то, что Витгенштейн имеет в виду под предложением), это не может быть логикой первого порядка.
Это правильно?
Вы можете прочитать «Логику трактата» Майкла Поттера в Справочнике по истории логики, том. 5: От Рассела до Черча.
В нем он обсуждает, среди прочего, логический атомизм Витгенштейна, его представление таблиц истинности для логики Фреге.
В нем Поттер утверждает, что система Витгенштейна не только количественная, но и допускает количественную оценку более высокого порядка. Это неудивительно, поскольку «Трактат» находился под сильным влиянием Фреге, разработавшего логику более высокого порядка в своем « Begriffschrift» .
Поттер сравнивает использование «Трактатом» все более инклюзивных метаязыков с теорией типов Рассела-Рэмси, где каждый уровень метаязыка представляет собой восхождение к новому порядку внутри теории типов.
Обсуждается квантификация, а также излагается теория классов Витгенштейна.
Короче говоря, Поттер способен извлечь впечатляющее количество технического материала из, несомненно, малоизвестной работы.
Джозеф Вайсман
Деннис